एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \frac{5^{3} \cdot 5^{- 2}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांक जोड़कर $5^{3}$ को $5^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5^{3 - 2}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

चरण 1.1.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5^{1}}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

चरण 1.2

$5^{1}$ को सरल करें.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{(5) \cdot 3^{- 2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{5 \cdot \frac{1}{3^{2}}}$

चरण 2.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{5 \cdot \frac{1}{9}}$

चरण 3

$5$ और $\frac{1}{9}$ को मिलाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3^{- 2} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}}) \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{3^{2}} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} {(- 3)}^{3}}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 4.3

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{{(3^{- 1})}^{- 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक को ${(3^{- 1})}^{- 3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{3^{- - 3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{3^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 5.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{1}{9} \cdot - 27}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{9}$ और $- 27$ को मिलाएं.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{\frac{- 27}{9}}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 6.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 27$ को $9$ से विभाजित करें.

${(\frac{2}{3})}^{2} \frac{- 3}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 6.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{2}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{- 3}{27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 6.3

जोड़ना.

$\frac{2^{2} \cdot - 3}{3^{2} \cdot 27} \cdot \frac{5}{\frac{5}{9}}$

चरण 6.4

जोड़ना.

$\frac{2^{2} \cdot - 3 \cdot 5}{3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}}$

चरण 6.5

$- 3$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$2^{2} \cdot - 3 \cdot 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}}$

चरण 6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$3^{2} \cdot 27 \frac{5}{9}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3 (3 \cdot 27 \frac{5}{9})}$

चरण 6.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2^{2} \cdot - 1 \cdot 5)}{3 (3 \cdot 27 \frac{5}{9})}$

चरण 6.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{2} \cdot - 1 \cdot 5}{3 \cdot 27 \frac{5}{9}}$

चरण 6.6

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{3 \cdot 27 \frac{5}{9}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{81 (\frac{5}{9})}$

चरण 7.2

$81$ और $\frac{5}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{\frac{81 \cdot 5}{9}}$

चरण 8

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$81$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2^{2} \cdot - 5}{\frac{405}{9}}$

चरण 8.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \cdot - 5}{\frac{405}{9}}$

चरण 8.2.2

$405$ को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{4 \cdot - 5}{45}$

चरण 8.2.3

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 20}{45}$

चरण 8.3

$- 20$ और $45$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 4)}{45}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 9}$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 9}$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4}{9}$

चरण 8.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{9}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{4}{9}$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{4}$