एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $(x + 8) (x + 3)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$ को $\frac{(x + 8) (x + 3)}{(x + 8) (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 8) (x + 3)}{(x + 8) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3}}{\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(x + 8) (x + 3) (\frac{x - 3}{x + 8} + \frac{x - 8}{x + 3})}{(x + 8) (x + 3) (\frac{x - 3}{x + 8} - \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x + 8) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{x - 8}{x + 3}}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.3

$x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 8) (x + 3) \frac{x - 3}{x + 8} + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) (- \frac{x - 8}{x + 3})}$

चरण 3.4

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{x - 8}{x + 3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x + 3) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

चरण 3.4.2

$(x + 8) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

चरण 3.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x + 8) \frac{- (x - 8)}{x + 3}}$

चरण 3.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 3$ और $3 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.2.2

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.3.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 + (x + 8) (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 8) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x (x - 8) + 8 (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (x - 8)}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.5

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 x + 8 \cdot - 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 8$ और $8 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.5.2

$- 8 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 0 + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.5.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 9 + x \cdot x + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} + 8 \cdot - 8}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.6.2

$8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9 + x^{2} - 64}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.7

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 9 - 64}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 4.8

$- 9$ में से $64$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} - 73}{(x + 3) (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x (x - 3) + 3 (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 3$ और $3 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.2.2

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x \cdot x + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} + 3 \cdot - 3 + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.3.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- (x - 8))}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- x - - 8)}$

चरण 5.5

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + (x + 8) (- x + 8)}$

चरण 5.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 8) (- x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x + 8) + 8 (- x + 8)}$

चरण 5.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x) + x \cdot 8 + 8 (- x + 8)}$

चरण 5.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 + x (- x) + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

चरण 5.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

चरण 5.7.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - (x \cdot x) + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

चरण 5.7.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + x \cdot 8 + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

चरण 5.7.1.3

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 \cdot x + 8 (- x) + 8 \cdot 8}$

चरण 5.7.1.4

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 x - 8 x + 8 \cdot 8}$

चरण 5.7.1.5

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 8 x - 8 x + 64}$

चरण 5.7.2

$8 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 0 + 64}$

चरण 5.7.3

$- x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{x^{2} - 9 - x^{2} + 64}$

चरण 5.8

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} - 73}{0 - 9 + 64}$

चरण 5.9

$0$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} - 73}{- 9 + 64}$

चरण 5.10

$- 9$ और $64$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 73}{55}$