एलजेब्रा उदाहरण

$f (t) = \frac{1}{10} t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}$

चरण 1

$\frac{1}{10} \cdot (t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2})$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{1}{10} \cdot (t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{10} \cdot (t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}) = 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{1}{10} \cdot (t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}) = 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से गुणा करें.

$\frac{1}{10} \cdot (t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}) \cdot 10 = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\frac{1}{10} (t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$t^{2}$ और $\frac{1}{10}$ को मिलाएं.

$\frac{t^{2}}{10} ({(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}) \cdot 10 = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.2.1.2

${(t - 4)}^{3}$ और $\frac{t^{2}}{10}$ को मिलाएं.

$\frac{{(t - 4)}^{3} t^{2}}{10} {(t + 5)}^{2} \cdot 10 = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.2.1.3

$\frac{{(t - 4)}^{3} t^{2}}{10}$ और ${(t + 5)}^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{{(t - 4)}^{3} t^{2} {(t + 5)}^{2}}{10} \cdot 10 = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.2.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(t - 4)}^{3} t^{2} {(t + 5)}^{2}}{10} \cdot 10 = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(t - 4)}^{3} t^{2} {(t + 5)}^{2} = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.2.3

गुणनखंडों को ${(t - 4)}^{3} t^{2} {(t + 5)}^{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2} = 0 \cdot 10$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$0$ को $10$ से गुणा करें.

$t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2} = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t^{2} = 0$

${(t - 4)}^{3} = 0$

${(t + 5)}^{2} = 0$

चरण 2.3

$t^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$t^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$t$ के लिए $t^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$t = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$t = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$t = 0$

चरण 2.4

${(t - 4)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(t - 4)}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(t - 4)}^{3} = 0$

चरण 2.4.2

$t$ के लिए ${(t - 4)}^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$t - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 4 = 0$

चरण 2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$t = 4$

चरण 2.5

${(t + 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

${(t + 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(t + 5)}^{2} = 0$

चरण 2.5.2

$t$ के लिए ${(t + 5)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$t + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 5 = 0$

चरण 2.5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$t = - 5$

चरण 2.6

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$t = 0$ ( $2$ का गुणा)

$t = 4$ ( $3$ का गुणा)

$t = - 5$ ( $2$ का गुणा)

$t = 0$ ( $2$ का गुणा)

$t = 4$ ( $3$ का गुणा)

$t = - 5$ ( $2$ का गुणा)

चरण 3