एलजेब्रा उदाहरण

$5^{- \frac{2}{3}} = \frac{125^{\frac{x}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{125^{\frac{x}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}} = 5^{- \frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{125^{\frac{x}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}} = 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $25^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

$25^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{x}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}} = 25^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$25^{\frac{4}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{x}{3}}}{25^{\frac{4}{3}}} = 25^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$125^{\frac{x}{3}} = 25^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$25^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$125^{\frac{x}{3}} = 25^{\frac{4}{3}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3.2.1.2

$25^{\frac{4}{3}}$ और $\frac{1}{5^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$125^{\frac{x}{3}} = \frac{25^{\frac{4}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $5^{\frac{2}{3}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$125^{\frac{x}{3}} = 25^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 5

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$125^{\frac{x}{3}} = {(5^{2})}^{\frac{4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 6

घातांक को ${(5^{2})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{2 (\frac{4}{3})} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 6.2

$2 (\frac{4}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{2 \cdot 4}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 6.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{8}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{8 - 2}{3}}$

चरण 9

$8$ में से $2$ घटाएं.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{6}{3}}$

चरण 10

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{\frac{2}{1}}$

चरण 10.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$125^{\frac{x}{3}} = 5^{2}$

चरण 11

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{3 \frac{x}{3}} = 5^{2}$

चरण 12

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$3 \frac{x}{3} = 2$

चरण 13

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{x}{3} = 2$

चरण 13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2$