एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (9) = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (9)$ को मिलाएं.

$2 \log (x) + \frac{\log (9)}{2} = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \log (x) + \frac{\log (9)}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{2}) + \frac{\log (9)}{2} = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2.1.1.2

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{2}) + \frac{\log (3^{2})}{2} = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2.1.1.3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\log (x^{2}) + \frac{2 \log (3)}{2} = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2.1.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (x^{2}) + \frac{2 \log (3)}{2} = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2.1.1.4.2

$\log (3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x^{2}) + \log (3) = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x^{2} \cdot 3) = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 2.1.3

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\log (3 x + 4) + \log (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (3 x^{2}) = \log ((3 x + 4) (x - 2))$

चरण 3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 4) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x (x - 2) + 4 (x - 2))$

चरण 3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 4 (x - 2))$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

चरण 3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

चरण 3.1.3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2)$

चरण 3.1.3.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x^{2} - 6 x + 4 x + 4 \cdot - 2)$

चरण 3.1.3.1.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x^{2} - 6 x + 4 x - 8)$

चरण 3.1.3.2

$- 6 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$\log (3 x^{2}) = \log (3 x^{2} - 2 x - 8)$

चरण 4

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$3 x^{2} = 3 x^{2} - 2 x - 8$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$3 x^{2} - 2 x - 8 = 3 x^{2}$

चरण 5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$3 x^{2} - 2 x - 8 - 3 x^{2} = 0$

चरण 5.2.2

$3 x^{2} - 2 x - 8 - 3 x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$3 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x - 8 + 0 = 0$

चरण 5.2.2.2

$- 2 x - 8$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 x - 8 = 0$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$- 2 x = 8$

चरण 5.4

$- 2 x = 8$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 2 x = 8$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

चरण 5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

चरण 5.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{8}{- 2}$

चरण 5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$8$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x = - 4$

चरण 6

उन हलों को छोड़ दें जो $2 \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \log (9) = \log (3 x + 4) + \log (x - 2)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$