एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{6} - 4 x^{4} + 3 x^{2}}{5 x^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{6} - 4 x^{4} + 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{6}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} x^{4} - 4 x^{4} + 3 x^{2}}{5 x^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 4 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} x^{4} + x^{2} (- 4 x^{2}) + 3 x^{2}}{5 x^{2}}$

चरण 1.1.3

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} x^{4} + x^{2} (- 4 x^{2}) + x^{2} \cdot 3}{5 x^{2}}$

चरण 1.1.4

$x^{2} x^{4} + x^{2} (- 4 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (x^{4} - 4 x^{2}) + x^{2} \cdot 3}{5 x^{2}}$

चरण 1.1.5

$x^{2} (x^{4} - 4 x^{2}) + x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (x^{4} - 4 x^{2} + 3)}{5 x^{2}}$

चरण 1.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} ({(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} + 3)}{5 x^{2}}$

चरण 1.3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{x^{2} (u^{2} - 4 u + 3)}{5 x^{2}}$

चरण 1.4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 4 u + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 3, - 1$

चरण 1.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x^{2} ((u - 3) (u - 1))}{5 x^{2}}$

चरण 1.5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$\frac{x^{2} ((x^{2} - 3) (x^{2} - 1))}{5 x^{2}}$

चरण 1.6

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} ((x^{2} - 3) (x^{2} - 1^{2}))}{5 x^{2}}$

चरण 1.7

गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (x^{2} - 3) (x + 1) (x - 1)}{5 x^{2}}$

चरण 2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (x^{2} - 3) (x + 1) (x - 1)}{5 x^{2}}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((x^{2} - 3) (x + 1)) (x - 1)}{5}$

$\frac{(x^{2} - 3) (x + 1) (x - 1)}{5}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - 3) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1)) (x - 1)}{5}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 3 (x + 1)) (x - 1)}{5}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1) (x - 1)}{5}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1) (x - 1)}{5}$

चरण 4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1) (x - 1)}{5}$

चरण 4.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1) (x - 1)}{5}$

चरण 4.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{3} + x^{2} - 3 x - 3 \cdot 1) (x - 1)}{5}$

चरण 4.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{3} + x^{2} - 3 x - 3) (x - 1)}{5}$

चरण 5

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{3} + x^{2} - 3 x - 3) (x - 1)$ का प्रसार करें.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.1.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.2

$- 1$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.3

$- 1 x^{3}$ को $- x^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.4

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.4.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.5

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.6

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.8

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x - 3 x - 3 \cdot - 1}{5}$

चरण 6.9

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x - 3 x + 3}{5}$

चरण 7

$x^{4} - x^{3} + x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x - 3 x + 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x^{3}$ और $x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 0 - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x - 3 x + 3}{5}$

चरण 7.2

$x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x - 3 x + 3}{5}$

चरण 7.3

$3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x^{4} - x^{2} - 3 x^{2} + 0 + 3}{5}$

चरण 7.4

$x^{4} - x^{2} - 3 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} - x^{2} - 3 x^{2} + 3}{5}$

चरण 8

$- x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3}{5}$

चरण 9

भिन्न $\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{4} - 4 x^{2}}{5} + \frac{3}{5}$

चरण 10

भिन्न $\frac{x^{4} - 4 x^{2}}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{4}}{5} + \frac{- 4 x^{2}}{5} + \frac{3}{5}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{3}{5}$