एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 x) = 3$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 x) = 3$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{2} (x)$ को सरल करें.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (2 x) = 3$

चरण 2.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{2 x}) = 3$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x^{2}}{2 x}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{x \cdot x}{2 x}) = 3$

चरण 2.1.3.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{x \cdot x}{x \cdot 2}) = 3$

चरण 2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{x \cdot x}{x \cdot 2}) = 3$

चरण 2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{x}{2}) = 3$

चरण 2.1.4

$\frac{x}{2}$ को $x \cdot 2^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (x \cdot 2^{- 1}) = 3$

चरण 2.1.5

$\log_{2} (x \cdot 2^{- 1})$ को $\log_{2} (x) + \log_{2} (2^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (2^{- 1}) = 3$

चरण 2.1.6

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{2} (x) - \log_{2} (2) = 3$

चरण 2.1.7

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$\log_{2} (x) - 1 \cdot 1 = 3$

चरण 2.1.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (x) - 1 = 3$

चरण 3

$\log_{2} (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\log_{2} (x) = 3 + 1$

चरण 3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{2} (x) = 4$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (x) = 4$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{4} = x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $x = 2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 2^{4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 16$