एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1

$(2 x - 3) (5 x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 3) (5 x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (5 x + 1) - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.1.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$10 x^{2} + 2 x - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.1.5

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.1.6

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 1.4.2

$2 x$ में से $15 x$ घटाएं.

$10 x^{2} - 13 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$10 x^{2} - 13 x - 3 - 2 x = \frac{2}{5}$

चरण 2.2

$- 13 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$10 x^{2} - 15 x - 3 = \frac{2}{5}$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{5}$ घटाएं.

$10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5} = 0$

चरण 3.2

$10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$10 x^{2} - 15 x - 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

चरण 3.2.2

$- 3$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5 - 2}{5} = 0$

चरण 3.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 15 - 2}{5} = 0$

चरण 3.2.4.2

$- 15$ में से $2$ घटाएं.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 17}{5} = 0$

चरण 3.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$10 x^{2} - 15 x - \frac{17}{5} = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $5$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (10 x^{2}) + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$10$ को $5$ से गुणा करें.

$50 x^{2} + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

चरण 4.2.2

$- 15$ को $5$ से गुणा करें.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

चरण 4.2.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- \frac{17}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

चरण 4.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

चरण 4.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$50 x^{2} - 75 x - 17 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 50$ , $b = - 75$ और $c = - 17$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 17)}}{2 \cdot 50}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 75$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 50 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 50 \cdot - 17$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $50$ से गुणा करें.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 200 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

चरण 7.1.2.2

$- 200$ को $- 17$ से गुणा करें.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 3400}}{2 \cdot 50}$

चरण 7.1.3

$5625$ और $3400$ जोड़ें.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{9025}}{2 \cdot 50}$

चरण 7.1.4

$9025$ को $95^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{95^{2}}}{2 \cdot 50}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{75 \pm 95}{2 \cdot 50}$

चरण 7.2

$2$ को $50$ से गुणा करें.

$x = \frac{75 \pm 95}{100}$

चरण 7.3

$\frac{75 \pm 95}{100}$ को सरल करें.

$x = \frac{15 \pm 19}{20}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{17}{10}, - \frac{1}{5}$

चरण 9