एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27} \cdot \frac{x^{2} + x - 72}{x^{2} + x - 72}$

चरण 1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + x - 72$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27} \cdot \frac{x^{2} + x - 72}{x^{2} + x - 72}$

चरण 1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27} \cdot 1$

चरण 1.2

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 11 x + 18}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 11 x + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $11$ है.

$2, 9$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 2) (x + 9)}{5 - x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 12 x + 27}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 2) (x + 9)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{x^{2} + 12 x + 27}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 12 x + 27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $27$ है और जिसका योग $12$ है.

$3, 9$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 2) (x + 9)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x + 2) (x + 9)$ में से $x + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x + 2)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)}$

चरण 5.1.2

$(x + 3) (x + 9)$ में से $x + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 9) (x + 2)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 9) (x + 2)}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2}{5 - x} \cdot \frac{(x - 5) (x + 3)}{x + 3}$

चरण 5.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{x + 2}{5 - x}$ को $\frac{(x - 5) (x + 3)}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 2) ((x - 5) (x + 3))}{(5 - x) (x + 3)}$

चरण 5.2.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) ((x - 5) (x + 3))}{(5 - x) (x + 3)}$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 2) (x - 5)}{5 - x}$

चरण 5.2.3

$x - 5$ और $5 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 5)}{5 - x}$

चरण 5.2.3.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (5))}{5 - x}$

चरण 5.2.3.3

$- 1 (- x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 5))}{5 - x}$

चरण 5.2.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

चरण 5.2.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

चरण 5.2.3.6

$(x + 2) \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 2) \cdot (- 1)$

चरण 5.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

चरण 5.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 \cdot x + 2 \cdot - 1$

चरण 5.2.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot x - 2$

चरण 5.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x - 2$