एलजेब्रा उदाहरण

$\cos (arccsc ({(2)}^{- 1}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\sqrt{{({(2)}^{- 1})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{({(2)}^{- 1})}^{2} - 1^{2}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $arccsc ({(2)}^{- 1})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\sqrt{{({(2)}^{- 1})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\cos (arccsc ({(2)}^{- 1}))$ $\sqrt{{(2^{- 1})}^{2} - 1} \cdot 2$ है.

$\sqrt{{(2^{- 1})}^{2} - 1} \cdot 2$

चरण 2

घातांक को ${(2^{- 1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{- 1 \cdot 2} - 1} \cdot 2$

चरण 2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{2^{- 2} - 1} \cdot 2$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} - 1} \cdot 2$

चरण 4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{4} - 1} \cdot 2$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}} \cdot 2$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}} \cdot 2$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}} \cdot 2$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 - 4}{4}} \cdot 2$

चरण 8.2

$1$ में से $4$ घटाएं.

$\sqrt{\frac{- 3}{4}} \cdot 2$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt{- \frac{3}{4}} \cdot 2$

चरण 10

$- \frac{3}{4}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{i^{2} \frac{3}{4}} \cdot 2$

चरण 10.2

$3$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}} \cdot 2$

चरण 10.3

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}} \cdot 2$

चरण 10.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)} \cdot 2$

चरण 10.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ को ${(\frac{i}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3} \cdot 2$

चरण 11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{i}{2} \sqrt{3} \cdot 2$

चरण 12

$\frac{i}{2}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\frac{i \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

चरण 13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{i \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

चरण 13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i \sqrt{3}$