एलजेब्रा उदाहरण

$4 b^{- \frac{3}{4}} + 10 = \frac{21}{2}$

चरण 1

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} - 10$

चरण 1.2

$- 10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 1.3

$- 10$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21 - 10 \cdot 2}{2}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 10$ को $2$ से गुणा करें.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21 - 20}{2}$

चरण 1.5.2

$21$ में से $20$ घटाएं.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $- \frac{4}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(4 b^{- \frac{3}{4}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(4 b^{- \frac{3}{4}})}^{- \frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.2

$4$ और $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{b^{\frac{3}{4}}}{4})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.4

उत्पाद नियम को $\frac{b^{\frac{3}{4}}}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1

घातांक को ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.5.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.5.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.5.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{1}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.5.2

सरल करें.

$\frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $4^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

$4^{\frac{4}{3}} \frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4^{\frac{4}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4^{\frac{4}{3}} \frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$b = {(2^{2})}^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.2

घातांक को ${(2^{2})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 2^{2 (\frac{4}{3})} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.2.2

$2 (\frac{4}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.2.2.1

$2$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$b = 2^{\frac{2 \cdot 4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.2.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$b = 2^{\frac{8}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$b = 2^{\frac{8}{3} + \frac{4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b = 2^{\frac{8 + 4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.5

$8$ और $4$ जोड़ें.

$b = 2^{\frac{12}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.6

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.6.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3}}$

चरण 4.2.2.1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.6.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}$

चरण 4.2.2.1.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}$

चरण 4.2.2.1.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b = 2^{\frac{4}{1}}$

चरण 4.2.2.1.1.6.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = 2^{4}$

चरण 4.2.2.1.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = 16$