एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

चरण 1

$x$ की जगह $- 2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$

चरण 2

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6^{2}} + 5$

चरण 2.1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36} + 5$

चरण 2.1.3

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$\frac{1}{36}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{36 \cdot 3} + 5$

चरण 2.1.3.2

$36$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{108} + 5$

चरण 2.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{108}{108}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{108} + 5 \cdot \frac{108}{108}$

चरण 2.3

$5$ और $\frac{108}{108}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{108} + \frac{5 \cdot 108}{108}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 108}{108}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$5$ को $108$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 540}{108}$

चरण 2.5.2

$- 1$ और $540$ जोड़ें.

$y = \frac{539}{108}$

चरण 3

$x$ की जगह $- 1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$

चरण 4

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} + 5$

चरण 4.1.2

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\frac{1}{6}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{6 \cdot 3} + 5$

चरण 4.1.2.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{18} + 5$

चरण 4.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{18} + 5 \cdot \frac{18}{18}$

चरण 4.3

$5$ और $\frac{18}{18}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{18} + \frac{5 \cdot 18}{18}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 18}{18}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$5$ को $18$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 90}{18}$

चरण 4.5.2

$- 1$ और $90$ जोड़ें.

$y = \frac{89}{18}$

चरण 5

$x$ की जगह $0$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$

चरण 6

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{3} + 5$

चरण 6.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 6.3

$5$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

चरण 6.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

चरण 6.5.2

$- 1$ और $15$ जोड़ें.

$y = \frac{14}{3}$

चरण 7

$x$ की जगह $1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$

चरण 8

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6 + 5$

चरण 8.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 6 + 5$

चरण 8.1.2.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) + 5$

चरण 8.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 5$

चरण 8.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 1 \cdot 2 + 5$

चरण 8.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - 2 + 5$

चरण 8.2

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$y = 3$

चरण 9

$x$ की जगह $2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$

चरण 10

$- \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 36 + 5$

चरण 10.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 36 + 5$

चरण 10.1.2.2

$36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) + 5$

चरण 10.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) + 5$

चरण 10.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 1 \cdot 12 + 5$

चरण 10.1.3

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$y = - 12 + 5$

चरण 10.2

$- 12$ और $5$ जोड़ें.

$y = - 7$

चरण 11

यह समीकरण को ग्राफ करते समय उपयोग किए जाने वाले संभावित मानों की एक तालिका है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{539}{108} \\ - 1 & \frac{89}{18} \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 1 & 3 \\ 2 & - 7 \end{array}$

चरण 12