एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 2}{x} = \frac{x - 1}{2}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(x + 2) \cdot 2 = x (x - 1)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x (x - 1) = (x + 2) \cdot 2$

चरण 2.2

$x (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (x - 1) = (x + 2) \cdot 2$

चरण 2.2.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = (x + 2) \cdot 2$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 = (x + 2) \cdot 2$

चरण 2.2.2.2.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x = (x + 2) \cdot 2$

चरण 2.2.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x = (x + 2) \cdot 2$

चरण 2.3

$(x + 2) \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - x = x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

चरण 2.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - x = 2 \cdot x + 2 \cdot 2$

चरण 2.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - x = 2 x + 4$

चरण 2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - x - 2 x = 4$

चरण 2.4.2

$- x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x = 4$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

चरण 2.6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 2.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

चरण 2.7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.8

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 2.9

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 1$