एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$

चरण 1

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{q}{q}$ से गुणा करें.

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$

चरण 2

$- \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p}{p}$ से गुणा करें.

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $p^{3} q^{3}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}}$ को $\frac{q}{q}$ से गुणा करें.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{2} q} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

चरण 3.2

$q$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} (q^{1} q^{2})} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{1 + 2}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

चरण 3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

चरण 3.5

$\frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$ को $\frac{p}{p}$ से गुणा करें.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{2} q^{3} p}$

चरण 3.6

$p$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{1} p^{2} q^{3}}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{1 + 2} q^{3}}$

चरण 3.8

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(p - q) q - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{p q - q \cdot q - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.2

घातांक जोड़कर $q$ को $q$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$q$ ले जाएं.

$\frac{p q - (q \cdot q) - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.2.2

$q$ को $q$ से गुणा करें.

$\frac{p q - q^{2} - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{p q - q^{2} + (- p - q) p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{p q - q^{2} - p \cdot p - q p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.5

घातांक जोड़कर $p$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$p$ ले जाएं.

$\frac{p q - q^{2} - (p \cdot p) - q p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.5.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$\frac{p q - q^{2} - p^{2} - q p}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.6

$p q$ में से $q p$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$q$ ले जाएं.

$\frac{- q^{2} - p^{2} + p q - 1 p q}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.6.2

$p q$ में से $p q$ घटाएं.

$\frac{- q^{2} - p^{2} + 0}{p^{3} q^{3}}$

चरण 5.7

$- q^{2} - p^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- q^{2} - p^{2}}{p^{3} q^{3}}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- q^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (q^{2}) - p^{2}}{p^{3} q^{3}}$

चरण 6.2

$- p^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (q^{2}) - (p^{2})}{p^{3} q^{3}}$

चरण 6.3

$- (q^{2}) - (p^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (q^{2} + p^{2})}{p^{3} q^{3}}$

चरण 6.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- (q^{2} + p^{2})$ को $- 1 (q^{2} + p^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (q^{2} + p^{2})}{p^{3} q^{3}}$

चरण 6.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{q^{2} + p^{2}}{p^{3} q^{3}}$