एलजेब्रा उदाहरण

$0.8 {(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}} = 20$

चरण 1

$0.8 {(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}} = 20$ के प्रत्येक पद को $0.8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0.8 {(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}} = 20$ के प्रत्येक पद को $0.8$ से विभाजित करें.

$\frac{0.8 {(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}}}{0.8} = \frac{20}{0.8}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.8 {(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}}}{0.8} = \frac{20}{0.8}$

चरण 1.2.2

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}} = \frac{20}{0.8}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$20$ को $0.8$ से विभाजित करें.

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}} = 25$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${({(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांक को ${({(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 2 x + 110)}^{1} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.1.1.2

सरल करें.

$x^{2} + 2 x + 110 = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\pm 25^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x + 110 = \pm {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 3.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 2 x + 110 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 3.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 2 x + 110 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x + 110 = \pm 5^{3}$

चरण 3.2.1.3

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x + 110 = \pm 125$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + 2 x + 110 = 125$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $125$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x + 110 - 125 = 0$

चरण 4.3

$110$ में से $125$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

चरण 4.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 4.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

चरण 4.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 4.6

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.7

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 4.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 4.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 5$

चरण 4.9

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + 2 x + 110 = - 125$

चरण 4.10

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $125$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 110 + 125 = 0$

चरण 4.10.2

$110$ और $125$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 235 = 0$

चरण 4.11

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.12

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = 235$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 235)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 235}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 235$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 235}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.2.2

$- 4$ को $235$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 940}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.3

$4$ में से $940$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 936}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.4

$- 936$ को $- 1 (936)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 936}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.5

$\sqrt{- 1 (936)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{936}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{936}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{936}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.7

$936$ को $6^{2} \cdot 26$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1.7.1

$936$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36 (26)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.7.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (6 \sqrt{26})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 6 i \sqrt{26}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.13.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 6 i \sqrt{26}}{2}$

चरण 4.13.3

$\frac{- 2 \pm 6 i \sqrt{26}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm 3 i \sqrt{26}$

चरण 4.14

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 + 3 i \sqrt{26}, - 1 - 3 i \sqrt{26}$

चरण 4.15

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 5, - 1 + 3 i \sqrt{26}, - 1 - 3 i \sqrt{26}$