एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x^{2} - 16 x + 64) (x + 2)}{(x^{2} - 64) (x^{2} - 6 x - 16)}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 16 x + 8^{2}) (x + 2)}{(x^{2} - 64) (x^{2} - 6 x - 16)}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) (x + 2)}{(x^{2} - 64) (x^{2} - 6 x - 16)}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 8$ है.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x^{2} - 64) (x^{2} - 6 x - 16)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x^{2} - 8^{2}) (x^{2} - 6 x - 16)}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 8$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) (x - 8) (x^{2} - 6 x - 16)}$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 8, 2$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) (x - 8) ((x - 8) (x + 2))}$

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) (x - 8) (x - 8) (x + 2)}$

चरण 2.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) ({(x - 8)}^{1} (x - 8)) (x + 2)}$

चरण 2.4.2

$x - 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) ({(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}) (x + 2)}$

चरण 2.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) {(x - 8)}^{1 + 1} (x + 2)}$

चरण 2.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) {(x - 8)}^{2} (x + 2)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x - 8)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x - 8)}^{2} (x + 2)}{(x + 8) {(x - 8)}^{2} (x + 2)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 2}{(x + 8) (x + 2)}$

चरण 3.2

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2}{(x + 8) (x + 2)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 8}$