एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{2 (x) - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{2 (x) + 2 (- 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1.1.3

$2 (x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1.2

$2 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1.2.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1.2.3

$2 (x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1^{2} - x^{2}}$

चरण 1.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ को $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 2.2

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ को $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 2.3

$\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ को $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - (\frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}) - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 2.4

$\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ को $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 2.5

$\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ को $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - (\frac{2}{(1 + x) (1 - x)} \cdot \frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)})$

चरण 2.6

$\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ को $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.7

$2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (1 - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.8

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.9

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - (x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.10

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1 + x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 (x - 1) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.12

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.13

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.14

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.15

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.16

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.17

$2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 1 \cdot 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.18

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.19

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (x + 1) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.20

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} (x + 1))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.21

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1})} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.22

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1 + 1}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.23

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.24

$(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (1 + x) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.25

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (x + 1) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

चरण 2.26

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) (1 - x) (x - 1)}$

चरण 2.27

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.28

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} (1 - x) (x - 1)}$

चरण 2.29

$1$ और $1$ जोड़ें.

चरण 2.30

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

चरण 2.31

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

चरण 2.32

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

चरण 2.33

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

चरण 2.34

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.35

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.36

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

चरण 2.37

$1$ और $1$ जोड़ें.

चरण 2.38

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x)) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $x + 1$ को ${(x + 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${(x + 1)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.1.2

${(x + 1)}^{2}$ को $x + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2 + 1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 1)}^{3} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.3.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.3.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.4

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x)$ का प्रसार करें.

$\frac{x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - x^{3} x + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{3} - (x \cdot x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.3.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{3} - (x^{1} x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3} - x^{1 + 3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.3.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.6

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.6.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.6.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.8

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.10

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.10.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.10.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.11

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.12

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.5.13

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.6

$x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$3 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 0 + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.6.2

$x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.7

$x^{3}$ में से $3 x^{3}$ घटाएं.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.8

$3 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x + 2 \cdot - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.10

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x - 2) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.11

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 2) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x (x + 1) - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.11.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.12

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.12.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.12.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.12.1.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.12.2

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 0 - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.12.3

$2 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.14

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4.15

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} + 4}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 4 x^{2} + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 5.2

$2 x$ ले जाएं.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{(2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 6.2

${(- x + 1)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (1 + x))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 6.3

$1 + x$ और ${(x + 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 6.3.2

$- (x - 1) (- 1 (x + 1))$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 6.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$- 2 {(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

चरण 6.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

चरण 6.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) \cdot (- 1)}{- 2 (x + 1)}$

चरण 6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{1 (x - 1)}{- 2 (x + 1)}$

चरण 6.4.2

$x - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{x - 1}{- 2 (x + 1)}$

चरण 6.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$

चरण 7

$- \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$

चरण 8

प्रत्येक व्यंजक को $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ को $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 (x + 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}$

चरण 8.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) {(x - 1)}^{2}}$

चरण 8.3

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}) {(x - 1)}^{2}}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5) - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- - x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- - x^{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.2.1.2

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.2.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.2.3

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.2.5

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.3

घातांक जोड़कर $x - 1$ को ${(x - 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

${(x - 1)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} (x - 1)) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.3.2

${(x - 1)}^{2}$ को $x - 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} {(x - 1)}^{1}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{2 + 1} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{3} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.4

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.5.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.5.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.5.4

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.7.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.7.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.8

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{3} x - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.1.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.1.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.6

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.7

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.9.8

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.10

$- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.10.1

$3 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 0 - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.10.2

$- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.11

$- x^{3}$ और $3 x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.12

$- 3 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.13

$x^{4}$ में से $x^{4}$ घटाएं.

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 0 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.14

$2 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.15

$2 x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.16

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 5 + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.17

$- 5$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.18.1

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.18.1.1

$4 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3}) + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.1.2

$4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.1.3

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.1.4

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.1.5

$4 (x^{3}) + 4 (x^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.1.6

$4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.1.7

$4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.18.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{4 ((x^{3} + x^{2}) - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{2} (x + 1) - (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.3

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.18.6.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.6.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 10.18.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 11

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

चरण 11.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

चरण 11.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 11.2

${(x + 1)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

चरण 11.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

चरण 11.3

$x - 1$ और ${(x - 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$2 (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{{(x - 1)}^{2}}$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

${(x - 1)}^{2}$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

चरण 11.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

चरण 11.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x - 1}$