एलजेब्रा उदाहरण

$v (R) = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$

चरण 1

$v (R) = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$G = \sqrt{\frac{2 y M}{R}}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\sqrt{\frac{2 y M}{R}} = G$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{2 y M}{R}} = G$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{\frac{2 y M}{R}}}^{2} = G^{2}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{\frac{2 y M}{R}}$ को ${(\frac{2 y M}{R})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(\frac{2 y M}{R})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = G^{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${({(\frac{2 y M}{R})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक को ${({(\frac{2 y M}{R})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 y M}{R})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = G^{2}$

चरण 3.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{2 y M}{R})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = G^{2}$

चरण 3.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2 y M}{R})}^{1} = G^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

सरल करें.

$\frac{2 y M}{R} = G^{2}$

चरण 3.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

दोनों पक्षों को $R$ से गुणा करें.

$\frac{2 y M}{R} R = G^{2} R$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$R$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y M}{R} R = G^{2} R$

चरण 3.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 y M = G^{2} R$

चरण 3.4.3

$2 y M = G^{2} R$ के प्रत्येक पद को $2 M$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$2 y M = G^{2} R$ के प्रत्येक पद को $2 M$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y M}{2 M} = \frac{G^{2} R}{2 M}$

चरण 3.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y M}{2 M} = \frac{G^{2} R}{2 M}$

चरण 3.4.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y M}{M} = \frac{G^{2} R}{2 M}$

चरण 3.4.3.2.2

$M$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y M}{M} = \frac{G^{2} R}{2 M}$

चरण 3.4.3.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{G^{2} R}{2 M}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $v^{- 1} (G)$ से बदलें.

$v^{- 1} (G) = \frac{G^{2} R}{2 M}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $v^{- 1} (G) = \frac{G^{2} R}{2 M}$ , $v (G) = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $v^{- 1} (v (G)) = G$ और $v (v^{- 1} (G)) = G$ .

चरण 5.2

$v^{- 1} (v (G))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$v^{- 1} (v (G))$

चरण 5.2.2

$v^{- 1}$ में $v$ का मान प्रतिस्थापित करके $v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}})$ का मान ज्ञात करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\sqrt{\frac{2 G M}{R}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$\sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ को $\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.2

$\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ को $\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$ से गुणा करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}} \cdot \frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

$\frac{\sqrt{2 G M}}{\sqrt{R}}$ को $\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{R}}$ से गुणा करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{\sqrt{R} \sqrt{R}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.2

$\sqrt{R}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{\sqrt{R} \sqrt{R}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.3

$\sqrt{R}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{\sqrt{R} \sqrt{R}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{1 + 1}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{\sqrt{R}}^{2}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.6

${\sqrt{R}}^{2}$ को $R$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.6.1

$\sqrt{R}$ को $R^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{{(R^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{2}{2}}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R^{\frac{2}{2}}})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.3.6.5

सरल करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M} \sqrt{R}}{R})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{{(\frac{\sqrt{2 G M R}}{R})}^{2} R}{2 M}$

चरण 5.2.3.5

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2 G M R}}{R}$ पर लागू करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{{\sqrt{2 G M R}}^{2}}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.6

${\sqrt{2 G M R}}^{2}$ को $2 G M R$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1

$\sqrt{2 G M R}$ को ${(2 G M R)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{{({(2 G M R)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{{(2 G M R)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{{(2 G M R)}^{\frac{2}{2}}}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{{(2 G M R)}^{\frac{2}{2}}}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{2 G M R}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.6.5

सरल करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{2 G M R}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.7

$R$ और $R^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1

$2 G M R$ में से $R$ का गुणनखंड करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{R (2 G M)}{R^{2}} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.2.1

$R^{2}$ में से $R$ का गुणनखंड करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{R (2 G M)}{R \cdot R} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{R (2 G M)}{R \cdot R} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{2 G M}{R} \cdot R}{2 M}$

चरण 5.2.4

$\frac{2 G M}{R}$ और $R$ को मिलाएं.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{2 G M R}{R}}{2 M}$

चरण 5.2.5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 G M R}{R}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{2 G M R}{R}}{2 M}$

चरण 5.2.5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{\frac{2 G M}{1}}{2 M}$

चरण 5.2.5.2

$2 G M$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{2 G M}{2 M}$

चरण 5.2.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{2 G M}{2 M}$

चरण 5.2.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{G M}{M}$

चरण 5.2.7

$M$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = \frac{G M}{M}$

चरण 5.2.7.2

$G$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{- 1} (\sqrt{\frac{2 G M}{R}}) = G$

चरण 5.3

$v (v^{- 1} (G))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$v (v^{- 1} (G))$

चरण 5.3.2

$v$ में $v^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $v (\frac{G^{2} R}{2 M})$ का मान ज्ञात करें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{2 (\frac{G^{2} R}{2 M}) \cdot \frac{M}{R}}$

चरण 5.3.3

$2$ और $\frac{G^{2} R}{2 M}$ को मिलाएं.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{2 (G^{2} R)}{2 M} \cdot \frac{M}{R}}$

चरण 5.3.4

$\frac{2 (G^{2} R)}{2 M}$ को $\frac{M}{R}$ से गुणा करें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{2 (G^{2} R) M}{2 M R}}$

चरण 5.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 G^{2} R M}{2 M R}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{2 G^{2} R M}{2 M R}}$

चरण 5.3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{G^{2} R M}{M R}}$

चरण 5.3.6

$R$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{G^{2} R M}{M R}}$

चरण 5.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{G^{2} M}{M}}$

चरण 5.3.7

$M$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{\frac{G^{2} M}{M}}$

चरण 5.3.7.2

$G^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = \sqrt{G^{2}}$

चरण 5.3.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$v (\frac{G^{2} R}{2 M}) = G$

चरण 5.4

चूँकि $v^{- 1} (v (G)) = G$ और $v (v^{- 1} (G)) = G$ , तो $v^{- 1} (G) = \frac{G^{2} R}{2 M}$ , $v (G) = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}$ का व्युत्क्रम है.

$v^{- 1} (G) = \frac{G^{2} R}{2 M}$