एलजेब्रा उदाहरण

$16^{x} > 2^{2} \cdot 4^{3} \cdot 8^{4}$

चरण 1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16^{x} > 2^{2} \cdot {(2^{2})}^{3} \cdot 8^{4}$

चरण 2

घातांक को ${(2^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 3} \cdot 8^{4}$

चरण 2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{6} \cdot 8^{4}$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16^{x} > 2^{2 + 6} \cdot 8^{4}$

चरण 4

$2$ और $6$ जोड़ें.

$16^{x} > 2^{8} \cdot 8^{4}$

चरण 5

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16^{x} > 2^{8} \cdot {(2^{3})}^{4}$

चरण 6

घातांक को ${(2^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{3 \cdot 4}$

चरण 6.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{12}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16^{x} > 2^{8 + 12}$

चरण 8

$8$ और $12$ जोड़ें.

$16^{x} > 2^{20}$

चरण 9

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{4 x} > 2^{20}$

चरण 10

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$4 x > 20$

चरण 11

$4 x > 20$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4 x > 20$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

चरण 11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{20}{4}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$20$ को $4$ से विभाजित करें.

$x > 5$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > 5$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(5, \infty)$

चरण 13