एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\frac{8^{x - 1}}{2^{x}}} = 32^{x + 3}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{\frac{8^{x - 1}}{2^{x}}}}^{2} = {(32^{x + 3})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{\frac{8^{x - 1}}{2^{x}}}$ को ${(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(32^{x + 3})}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(32^{x + 3})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(32^{x + 3})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{8^{x - 1}}{2^{x}})}^{1} = {(32^{x + 3})}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$\frac{8^{x - 1}}{2^{x}} = {(32^{x + 3})}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${(32^{x + 3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{x - 1}}{2^{x}} = 32^{(x + 3) \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8^{x - 1}}{2^{x}} = 32^{x \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8^{x - 1}}{2^{x}} = 32^{2 \cdot x + 3 \cdot 2}$

चरण 2.3.1.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8^{x - 1}}{2^{x}} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $2^{x}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8^{x - 1} \cdot 2^{- x} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2^{3})}^{x - 1} \cdot 2^{- x} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.3

घातांक को ${(2^{3})}^{x - 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (x - 1)} \cdot 2^{- x} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2^{3 x + 3 \cdot - 1} \cdot 2^{- x} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.3.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2^{3 x - 3} \cdot 2^{- x} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{3 x - 3 - x} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.5

$3 x$ में से $x$ घटाएं.

$2^{2 x - 3} = 32^{2 x + 6}$

चरण 3.6

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{2 x - 3} = 2^{5 (2 x + 6)}$

चरण 3.7

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x - 3 = 5 (2 x + 6)$

चरण 3.8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$5 (2 x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

फिर से लिखें.

$2 x - 3 = 0 + 0 + 5 (2 x + 6)$

चरण 3.8.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 x - 3 = 5 (2 x + 6)$

चरण 3.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x - 3 = 5 (2 x) + 5 \cdot 6$

चरण 3.8.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.4.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = 10 x + 5 \cdot 6$

चरण 3.8.1.4.2

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$2 x - 3 = 10 x + 30$

चरण 3.8.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$2 x - 3 - 10 x = 30$

चरण 3.8.2.2

$2 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$- 8 x - 3 = 30$

चरण 3.8.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- 8 x = 30 + 3$

चरण 3.8.3.2

$30$ और $3$ जोड़ें.

$- 8 x = 33$

चरण 3.8.4

$- 8 x = 33$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.1

$- 8 x = 33$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{33}{- 8}$

चरण 3.8.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{33}{- 8}$

चरण 3.8.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{33}{- 8}$

चरण 3.8.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{33}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{33}{8}$

दशमलव रूप:

$x = - 4.125$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = - 4 \frac{1}{8}$