एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x}{x + 2} = \frac{3 x}{x + 1}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$5 x (x + 1) = (x + 2) (3 x)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 x (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 5 x (x + 1) = (x + 2) \cdot (3 x)$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$5 x (x + 1) = (x + 2) \cdot (3 x)$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 = (x + 2) \cdot (3 x)$

चरण 2.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 = (x + 2) \cdot (3 x)$

चरण 2.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 5 x \cdot 1 = (x + 2) \cdot (3 x)$

चरण 2.1.5

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 5 x = (x + 2) \cdot (3 x)$

चरण 2.2

$(x + 2) \cdot (3 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} + 5 x = x (3 x) + 2 (3 x)$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 x^{2} + 5 x = 3 x \cdot x + 2 (3 x)$

चरण 2.2.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 5 x = 3 x \cdot x + 6 x$

चरण 2.2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$5 x^{2} + 5 x = 3 (x \cdot x) + 6 x$

चरण 2.2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 5 x = 3 x^{2} + 6 x$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$5 x^{2} + 5 x - 3 x^{2} = 6 x$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x$ घटाएं.

$5 x^{2} + 5 x - 3 x^{2} - 6 x = 0$

चरण 2.3.3

$5 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} + 5 x - 6 x = 0$

चरण 2.3.4

$5 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - x = 0$

चरण 2.4

$2 x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x) - x = 0$

चरण 2.4.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

चरण 2.4.3

$x (2 x) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x - 1) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

चरण 2.6

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.7

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 2.7.2

$x$ के लिए $2 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 2.7.2.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2 x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 0.5$