एलजेब्रा उदाहरण

$2^{x^{2} - 4} = 3^{x^{2} - 4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (2^{x^{2} - 4}) = \ln (3^{x^{2} - 4})$

चरण 2

$x^{2} - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x^{2} - 4})$ का प्रसार करें.

$(x^{2} - 4) \ln (2) = \ln (3^{x^{2} - 4})$

चरण 3

$x^{2} - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x^{2} - 4})$ का प्रसार करें.

$(x^{2} - 4) \ln (2) = (x^{2} - 4) \ln (3)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x^{2} - 4) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x^{2} - 4) \ln (2) = (x^{2} - 4) \ln (3)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x^{2} - 4) \ln (2) = (x^{2} - 4) \ln (3)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \ln (2) - 4 \ln (2) = (x^{2} - 4) \ln (3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \ln (2) - 4 \ln (2) = x^{2} \ln (3) - 4 \ln (3)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2} \ln (3)$ घटाएं.

$x^{2} \ln (2) - 4 \ln (2) - x^{2} \ln (3) = - 4 \ln (3)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 \ln (2)$ जोड़ें.

$x^{2} \ln (2) - x^{2} \ln (3) = - 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$

चरण 4.5

$x^{2} \ln (2) - x^{2} \ln (3)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- x^{2} \ln (3)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} \ln (2) + x^{2} (- 1 \ln (3)) = - 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$

चरण 4.5.2

$x^{2} \ln (2) + x^{2} (- 1 \ln (3))$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (\ln (2) - 1 \ln (3)) = - 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$

चरण 4.6

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (\ln (2) - \ln (3)) = - 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$

चरण 4.7

$x^{2} (\ln (2) - \ln (3)) = - 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) - \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x^{2} (\ln (2) - \ln (3)) = - 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) - \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} (\ln (2) - \ln (3))}{\ln (2) - \ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (2) - \ln (3)} + \frac{4 \ln (2)}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$\ln (2) - \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (\ln (2) - \ln (3))}{\ln (2) - \ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (2) - \ln (3)} + \frac{4 \ln (2)}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (2) - \ln (3)} + \frac{4 \ln (2)}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} = \frac{- 4 \ln (3) + 4 \ln (2)}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.3.2

$- 4 \ln (3) + 4 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.2.1

$- 4 \ln (3)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{4 (- \ln (3)) + 4 \ln (2)}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.3.2.2

$4 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{4 (- \ln (3)) + 4 \ln (2)}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.3.2.3

$4 (- \ln (3)) + 4 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{4 (- \ln (3) + \ln (2))}{\ln (2) - \ln (3)}$

चरण 4.7.3.3

$- \ln (3) + \ln (2)$ और $\ln (2) - \ln (3)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{2} = \frac{4 (- \ln (3) + \ln (2))}{- \ln (3) + \ln (2)}$

चरण 4.7.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{4 (- \ln (3) + \ln (2))}{- \ln (3) + \ln (2)}$

चरण 4.7.3.3.3

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 4$

चरण 4.8

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4}$

चरण 4.9

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 4.9.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

चरण 4.10

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

चरण 4.10.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

चरण 4.10.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$