एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log (m - 1) + \log (2) = \log (2 m^{2} - 1)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$2 \log (m - 1) + \log (2) - \log (2 m^{2} - 1) = 0$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 \log (m - 1) + \log (\frac{2}{2 m^{2} - 1}) = 0$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \log (m - 1) + \log (\frac{2}{2 m^{2} - 1})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (m - 1)$ को सरल करें.

$\log ({(m - 1)}^{2}) + \log (\frac{2}{2 m^{2} - 1}) = 0$

चरण 3.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log ({(m - 1)}^{2} \frac{2}{2 m^{2} - 1}) = 0$

चरण 3.1.3

${(m - 1)}^{2}$ और $\frac{2}{2 m^{2} - 1}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{{(m - 1)}^{2} \cdot 2}{2 m^{2} - 1}) = 0$

चरण 3.1.4

$2$ को ${(m - 1)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{2 {(m - 1)}^{2}}{2 m^{2} - 1}) = 0$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{2 {(m - 1)}^{2}}{2 m^{2} - 1}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{0} = \frac{2 {(m - 1)}^{2}}{2 m^{2} - 1}$

चरण 5

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 {(m - 1)}^{2} = 10^{0} (2 m^{2} - 1)$

चरण 6

$10^{0} (2 m^{2} - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$2 {(m - 1)}^{2} = 1 (2 m^{2} - 1)$

चरण 6.2

$2 m^{2} - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 {(m - 1)}^{2} = 2 m^{2} - 1$

चरण 7

$m$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 m^{2}$ घटाएं.

$2 {(m - 1)}^{2} - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

${(m - 1)}^{2}$ को $(m - 1) (m - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ((m - 1) (m - 1)) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(m - 1) (m - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (m (m - 1) - 1 (m - 1)) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 (m - 1)) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$2 (m^{2} + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.3.1.2

$- 1$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (m^{2} - 1 \cdot m - 1 m - 1 \cdot - 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.3.1.3

$- 1 m$ को $- m$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (m^{2} - m - 1 m - 1 \cdot - 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.3.1.4

$- 1 m$ को $- m$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (m^{2} - m - m - 1 \cdot - 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (m^{2} - m - m + 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.3.2

$- m$ में से $m$ घटाएं.

$2 (m^{2} - 2 m + 1) - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 m^{2} + 2 (- 2 m) + 2 \cdot 1 - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 m^{2} - 4 m + 2 \cdot 1 - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 m^{2} - 4 m + 2 - 2 m^{2} = - 1$

चरण 7.3

$2 m^{2} - 4 m + 2 - 2 m^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2 m^{2}$ में से $2 m^{2}$ घटाएं.

$- 4 m + 2 + 0 = - 1$

चरण 7.3.2

$- 4 m + 2$ और $0$ जोड़ें.

$- 4 m + 2 = - 1$

चरण 8

$- 4 m + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 4 m$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 2 m) + 2 = - 1$

चरण 8.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 2 m) + 2 (1) = - 1$

चरण 8.3

$2 (- 2 m) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 2 m + 1) = - 1$

चरण 9

$2 (- 2 m + 1) = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 (- 2 m + 1) = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (- 2 m + 1)}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 2 m + 1)}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 9.2.1.2

$- 2 m + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 2 m + 1 = \frac{- 1}{2}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 2 m + 1 = - \frac{1}{2}$

चरण 10

$m$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 m = - \frac{1}{2} - 1$

चरण 10.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- 2 m = - \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- 2 m = - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 10.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 2 m = \frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 10.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 m = \frac{- 1 - 2}{2}$

चरण 10.5.2

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$- 2 m = \frac{- 3}{2}$

चरण 10.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 2 m = - \frac{3}{2}$

चरण 11

$- 2 m = - \frac{3}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 2 m = - \frac{3}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 m}{- 2} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 m}{- 2} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

चरण 11.2.1.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

चरण 11.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

चरण 11.3.3

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{2}$

चरण 11.3.3.2

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 11.3.3.3

$\frac{3}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{2 \cdot 2}$

चरण 11.3.3.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{4}$

चरण 12

उन हलों को छोड़ दें जो $2 \log (m - 1) + \log (2) = \log (2 m^{2} - 1)$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$