एलजेब्रा उदाहरण

$(- 15 x^{5} + 10 x^{4} + 15 x^{2} - 37 x + 18) \div (3 x - 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

चरण 2

भाज्य $- 15 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 15 x^{5} + 10 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $0 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

चरण 10

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

चरण 12

भाज्य $15 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $15 x^{2} - 10 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

चरण 15

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

चरण 17

भाज्य $- 27 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

$27 x$

$18$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 27 x + 18$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

$27 x$

$18$

चरण 20

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

$27 x$

$18$

$0$

चरण 21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 5 x^{4} + 0 x^{3} + 5 x - 9$