एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x + 10}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x + 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 10}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 1.1.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot 5}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 1.1.3

$2 x + 2 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 5)}{x^{2} + x - 2} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{x + 2}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 2.2

$\frac{2}{x + 2}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{x}{x - 1}$

चरण 2.3

$\frac{x}{x - 1}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 2.4

$\frac{x}{x - 1}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 5)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x + 5) + 2 (x - 1) + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot 5 + 2 (x - 1) + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 10 + 2 (x - 1) + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 10 + 2 x + 2 \cdot - 1 + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2.6

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x^{2} + x \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.2.7

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x + 10 + 2 x - 2 + x^{2} + 2 x}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{4 x + 10 - 2 + x^{2} + 2 x}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.3.2

$4 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{6 x + 10 - 2 + x^{2}}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$10$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{6 x + 8 + x^{2}}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.3.3.2

$8$ ले जाएं.

$\frac{6 x + x^{2} + 8}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 3.3.3.3

$6 x$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 6 x + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $6$ है.

$2, 4$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 5

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 2) (x - 1)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{x - 1}$