एलजेब्रा उदाहरण

$a^{3} + \frac{1}{8} b^{3}$

चरण 1

$\frac{1}{8} b^{3}$ को ${(\frac{1}{2} b)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{3} + {(\frac{1}{2} b)}^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = \frac{1}{2} b$ .

$(a + \frac{1}{2} b) (a^{2} - a (\frac{1}{2} b) + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ और $b$ को मिलाएं.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - a (\frac{1}{2} b) + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.3

$- 1$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - 1 (\frac{1}{2}) a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.4

$- 1 (\frac{1}{2})$ को $- (\frac{1}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - (\frac{1}{2}) a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.5

$- 1$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{1}{2} a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.6

$a$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{a}{2} b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.7

$b$ और $\frac{a}{2}$ को मिलाएं.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

चरण 3.8

$\frac{1}{2}$ और $b$ को मिलाएं.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + {(\frac{b}{2})}^{2})$

चरण 3.9

उत्पाद नियम को $\frac{b}{2}$ पर लागू करें.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + \frac{b^{2}}{2^{2}})$

चरण 3.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + \frac{b^{2}}{4})$

चरण 3.11

गुणनखंड करें.

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चरण 3.11.1

प्रत्येक पद में से गुणनखंड $\frac{1}{4}$ है.

$(a + \frac{b}{2}) (\frac{1}{4} (4 a^{2} - 2 b a + b^{2}))$

चरण 3.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(a + \frac{b}{2}) \frac{1}{4} (4 a^{2} - 2 b a + b^{2})$