एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{\sqrt{x + 5}} = \sqrt{- 2 x}$

चरण 1

क्रॉस गुणन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दाईं ओर के न्यूमेरेटर और बाईं ओर के भाजक के गुणनफल को बाईं ओर के न्यूमेरेटर और दाईं ओर भाजक के गुणनफल के बराबर सेट करके क्रॉस गुणन करें.

$\sqrt{- 2 x} \cdot (\sqrt{x + 5}) = 1$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{- 2 x (x + 5)} = 1$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{- 2 x (x + 5)}}^{2} = 1^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{- 2 x (x + 5)}$ को ${(- 2 x (x + 5))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(- 2 x (x + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(- 2 x (x + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(- 2 x (x + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2 x (x + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 2 x (x + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 2 x (x + 5))}^{1} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5)}^{1} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

${(- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5)}^{1} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(- 2 x^{2} - 2 x \cdot 5)}^{1} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.4

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

${(- 2 x^{2} - 10 x)}^{1} = 1^{2}$

चरण 3.2.1.5

सरल करें.

$- 2 x^{2} - 10 x = 1^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- 2 x^{2} - 10 x = 1$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 x^{2} - 10 x - 1 = 0$

चरण 4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = - 10$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.1.3

$100$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{92}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.1.4

$92$ को $2^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$92$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{23}}{2 \cdot - 2}$

चरण 4.4.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{23}}{- 4}$

चरण 4.4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{23}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{23}}{- 2}$

चरण 4.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{23}}{2}$

चरण 4.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 + \sqrt{23}}{2}, - \frac{5 - \sqrt{23}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 + \sqrt{23}}{2}, - \frac{5 - \sqrt{23}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 4.89791576 \dots, - 0.10208423 \dots$