एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x + 7}{x - 2} - \frac{2 x + 21}{x + 2} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{5 x + 7}{x - 2} - \frac{2 x + 21}{x + 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{5 x + 7}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 7}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2 x + 21}{x + 2} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.2

$- \frac{2 x + 21}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 7}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2 x + 21}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) (x + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$\frac{5 x + 7}{x - 2}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x + 7) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{2 x + 21}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.3.2

$\frac{2 x + 21}{x + 2}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x + 7) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{(2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.3.3

$(x - 2) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(5 x + 7) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{(2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(5 x + 7) (x + 2) - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x + 7) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x (x + 2) + 7 (x + 2) - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 7 (x + 2) - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 7 x + 7 \cdot 2 - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.2.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.2.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 7 x + 7 \cdot 2 - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.2.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 7 x + 7 \cdot 2 - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.2.1.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 10 x + 7 x + 7 \cdot 2 - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.2.1.3

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 10 x + 7 x + 14 - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.2.2

$10 x$ और $7 x$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - (2 x + 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 + (- 2 x - 1 \cdot 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.5

$- 1$ को $21$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 + (- 2 x - 21) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 x - 21) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x (x - 2) - 21 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 2 - 21 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 2 - 21 x - 21 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.7.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.7.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 2 - 21 x - 21 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.7.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 2 - 21 x - 21 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.7.1.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x^{2} + 4 x - 21 x - 21 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.7.1.3

$- 21$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x^{2} + 4 x - 21 x + 42}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.7.2

$4 x$ में से $21 x$ घटाएं.

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 14 - 2 x^{2} - 17 x + 42}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.8

$5 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2} + 17 x + 14 - 17 x + 42}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.9

$17 x$ में से $17 x$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2} + 0 + 14 + 42}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.10

$3 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 14 + 42}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 1.1.5.11

$14$ और $42$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \frac{2}{3}$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 \frac{2}{3}$ को विषम भिन्न में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक मिश्रित संख्या उसके पूर्ण और भिन्नात्मक भागों का योग होती है.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = 8 + \frac{2}{3}$

चरण 2.1.2

$8$ और $\frac{2}{3}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

चरण 2.1.2.2

$8$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

चरण 2.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3}$

चरण 2.1.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{24 + 2}{3}$

चरण 2.1.2.4.2

$24$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 56}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{26}{3}$

चरण 3

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(3 x^{2} + 56) \cdot 3 = (x + 2) (x - 2) \cdot 26$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(x + 2) (x - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2

$(x + 2) (x - 2) \cdot 26$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 2) (x - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x (x - 2) + 2 (x - 2)) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 2$ और $2 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$(x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.1.2

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$(x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.1.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$(x \cdot x + 2 \cdot - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + 2 \cdot - 2) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.2.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 4) \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.3

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \cdot 26 - 4 \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.3.2.1

$26$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$26 \cdot x^{2} - 4 \cdot 26 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.2.4.3.2.2

$- 4$ को $26$ से गुणा करें.

$26 x^{2} - 104 = (3 x^{2} + 56) \cdot 3$

चरण 4.3

$(3 x^{2} + 56) \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$26 x^{2} - 104 = 3 x^{2} \cdot 3 + 56 \cdot 3$

चरण 4.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$26 x^{2} - 104 = 9 x^{2} + 56 \cdot 3$

चरण 4.3.2.2

$56$ को $3$ से गुणा करें.

$26 x^{2} - 104 = 9 x^{2} + 168$

चरण 4.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x^{2}$ घटाएं.

$26 x^{2} - 104 - 9 x^{2} = 168$

चरण 4.4.2

$26 x^{2}$ में से $9 x^{2}$ घटाएं.

$17 x^{2} - 104 = 168$

चरण 4.5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $104$ जोड़ें.

$17 x^{2} = 168 + 104$

चरण 4.5.2

$168$ और $104$ जोड़ें.

$17 x^{2} = 272$

चरण 4.6

$17 x^{2} = 272$ के प्रत्येक पद को $17$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$17 x^{2} = 272$ के प्रत्येक पद को $17$ से विभाजित करें.

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{272}{17}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$17$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{272}{17}$

चरण 4.6.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{272}{17}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

$272$ को $17$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 16$

चरण 4.7

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{16}$

चरण 4.8

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

चरण 4.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 4$

चरण 4.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4$

चरण 4.9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4$

चरण 4.9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 4$