एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{3} + 4$

चरण 1

$f (x) = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{3} + 4$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{3} + 4$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = - \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} + 4$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $- \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} + 4 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} + 4 = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- \frac{1}{2} \cdot {(y - 1)}^{3} = x - 4$

चरण 3.3

${(y - 1)}^{3}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2} = x - 4$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 (- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2}) = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 2 (- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1.1

$- \frac{{(y - 1)}^{3}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- {(y - 1)}^{3}}{2} = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5.1.1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) \frac{- {(y - 1)}^{3}}{2} = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot - 1 \frac{- {(y - 1)}^{3}}{2} = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - {(y - 1)}^{3} = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 {(y - 1)}^{3} = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5.1.1.2.2

${(y - 1)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(y - 1)}^{3} = - 2 (x - 4)$

चरण 3.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- 2 (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y - 1)}^{3} = - 2 x - 2 \cdot - 4$

चरण 3.5.2.1.2

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

${(y - 1)}^{3} = - 2 x + 8$

चरण 3.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y - 1 = \sqrt[3]{- 2 x + 8}$

चरण 3.7

$\sqrt[3]{- 2 x + 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

फिर से लिखें.

$y - 1 = 0 + 0 + \sqrt[3]{- 2 x + 8}$

चरण 3.7.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{- 2 x + 8}$

चरण 3.7.3

$- 2 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.3.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{2 (- x) + 8}$

चरण 3.7.3.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{2 (- x) + 2 (4)}$

चरण 3.7.3.3

$2 (- x) + 2 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = \sqrt[3]{2 (- x + 4)}$

चरण 3.8

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$ , $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.2.4

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{1}{2} x^{3} - \frac{1}{2} \cdot (- 3 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.4.1

$x^{3}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot (- 3 x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.2

$- \frac{1}{2} (- 3 x^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.4.2.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + 3 (\frac{1}{2}) \cdot x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.2.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3}{2} x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.2.3

$\frac{3}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.3

$- \frac{1}{2} (3 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.4.3.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \cdot x - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.3.2

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.3.3

$\frac{- 3}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1 + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.4

$- \frac{1}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.4.4.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{2} + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} + 4) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.2

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.3

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.5.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1 + 8}{2}) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.5.2

$1$ और $8$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (- (- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}) + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1

$- - \frac{x^{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (1 (\frac{x^{3}}{2}) - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.7.1.2

$\frac{x^{3}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.7.2

$- - \frac{3 x}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + 1 (\frac{3 x}{2}) - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.7.2.2

$\frac{3 x}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4)} + 1$

चरण 5.2.3.8

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2})} + 1$

चरण 5.2.3.9

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2})} + 1$

चरण 5.2.3.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 9 + 4 \cdot 2}{2})} + 1$

चरण 5.2.3.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.11.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 9 + 8}{2})} + 1$

चरण 5.2.3.11.2

$- 9$ और $8$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2})} + 1$

चरण 5.2.3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{2})} + 1$

चरण 5.2.3.13

$2$ और $\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{2}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{\frac{2 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)}{2}} + 1$

चरण 5.2.3.14

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)}{2}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.14.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{\frac{2 (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)}{2}} + 1$

चरण 5.2.3.14.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{1}} + 1$

चरण 5.2.3.14.2

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} + 1$

चरण 5.2.3.15

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = \sqrt[3]{{(x - 1)}^{3}} + 1$

चरण 5.2.3.16

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = x - 1 + 1$

चरण 5.2.4

$x - 1 + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {((\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) - 1)}^{3} + 4$

चरण 5.3.3

$- \frac{1}{2} \cdot {((\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) - 1)}^{3} + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 0)}^{3} + 4$

चरण 5.3.3.2

$\sqrt[3]{2 (- x + 4)}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {\sqrt[3]{2 (- x + 4)}}^{3} + 4$

चरण 5.3.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

${\sqrt[3]{2 (- x + 4)}}^{3}$ को $2 (- x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.1

$\sqrt[3]{2 (- x + 4)}$ को ${(2 (- x + 4))}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {({(2 (- x + 4))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 4$

चरण 5.3.4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(2 (- x + 4))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 4$

चरण 5.3.4.1.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(2 (- x + 4))}^{\frac{3}{3}} + 4$

चरण 5.3.4.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot {(2 (- x + 4))}^{\frac{3}{3}} + 4$

चरण 5.3.4.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

चरण 5.3.4.1.5

सरल करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

चरण 5.3.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

चरण 5.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 4)) + 4$

चरण 5.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - 1 \cdot (- x + 4) + 4$

चरण 5.3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = - 1 (- x) - 1 \cdot 4 + 4$

चरण 5.3.4.4

$- 1 (- x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = 1 x - 1 \cdot 4 + 4$

चरण 5.3.4.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x - 1 \cdot 4 + 4$

चरण 5.3.4.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x - 4 + 4$

चरण 5.3.5

$x - 4 + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x + 0$

चरण 5.3.5.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$ , $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{3} + 4$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{2 (- x + 4)} + 1$