एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 1

$\frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 2

$\frac{2}{x - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{2}{x - y} \cdot \frac{y}{y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $y (x - y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2}{x - y} \cdot \frac{y}{y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 3.2

$\frac{2}{x - y}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{(x - y) y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 3.3

$(x - y) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{y (x - y)}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - y + 2 y}{y (x - y)} \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 5

$- y$ और $2 y$ जोड़ें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 6

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot (\frac{x (x + y)}{x + y} - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x (x + y) - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x \cdot x + x y - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

चरण 8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x^{2} + x y - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x^{2} + x y - x^{2} - y^{2}}{x + y}$

चरण 8.4

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x y + 0 - y^{2}}{x + y}$

चरण 8.5

$x y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x y - y^{2}}{x + y}$

चरण 8.6

$x y - y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y x - y^{2}}{x + y}$

चरण 8.6.2

$- y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y x + y (- y)}{x + y}$

चरण 8.6.3

$y x + y (- y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y (x - y)}{x + y}$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y (x - y)}{x + y}$

चरण 9.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y (x - y)} \cdot (y (x - y))$

चरण 9.2

$y (x - y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y (x - y)} \cdot (y (x - y))$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$