एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 m^{3} y^{4} + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 m^{3} y^{4} + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}$ में से $3 m y^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 m^{3} y^{4}$ में से $3 m y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.1.2

$12 m^{2} y^{3}$ में से $3 m y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y) + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.1.3

$3 m y^{2}$ में से $3 m y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y) + 3 m y^{2} (1)}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.1.4

$3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y)$ में से $3 m y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y) + 3 m y^{2} (1)}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.1.5

$3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y) + 3 m y^{2} (1)$ में से $3 m y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.2

$m^{2} y^{2}$ को ${(m y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 m y^{2} (4 {(m y)}^{2} + 4 (m y) + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.3

मान लीजिए $u = m y$ . $m y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{3 m y^{2} (4 u^{2} + 4 u + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4 u^{2}$ को ${(2 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.4.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

चरण 1.4.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.4.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 u$ और $b = 1$ है.

$\frac{3 m y^{2} {(2 u + 1)}^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 1.5

$u$ की सभी घटनाओं को $m y$ से बदलें.

$\frac{3 m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 2

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6 m^{2} y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{3 (2 m^{2} y^{2})}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{3 (2 m^{2} y^{2})}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m^{2} y^{2}}$

चरण 3

$m$ और $m^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{2 m^{2} y^{2}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 m^{2} y^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{m (2 m y^{2})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{m (2 m y^{2})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m y^{2}}$

चरण 4

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m y^{2}}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(2 m y + 1)}^{2}}{2 m}$

चरण 5

${(2 m y + 1)}^{2}$ को $(2 m y + 1) (2 m y + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 m y + 1) (2 m y + 1)}{2 m}$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 m y + 1) (2 m y + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 m y (2 m y + 1) + 1 (2 m y + 1)}{2 m}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 m y (2 m y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y + 1)}{2 m}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 m y (2 m y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$m$ ले जाएं.

$\frac{2 (m \cdot m) y (2 y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.1.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$\frac{2 m^{2} y (2 y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{2 m^{2} (y \cdot y) \cdot 2 + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 m^{2} y^{2} \cdot 2 + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.5

$2 m y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y + 2 m y + 1 \cdot 1}{2 m}$

चरण 7.1.6

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y + 2 m y + 1}{2 m}$

चरण 7.2

$2 m y$ और $2 m y$ जोड़ें.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1}{2 m}$

चरण 8

भिन्न $\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1}{2 m}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 9

भिन्न $\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y}{2 m}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{4 m^{2} y^{2}}{2 m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 10

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4 m^{2} y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 m^{2} y^{2})}{2 m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$2 m$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 m^{2} y^{2})}{2 (m)} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 m^{2} y^{2})}{2 m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 m^{2} y^{2}}{m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 11

$m^{2}$ और $m$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 m^{2} y^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (2 m y^{2})}{m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{m (2 m y^{2})}{m^{1}} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 11.2.2

$m^{1}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m (2 m y^{2})}{m \cdot 1} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 11.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m (2 m y^{2})}{m \cdot 1} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 11.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 m y^{2}}{1} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 11.2.5

$2 m y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 m y^{2} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 12

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$4 m y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 m y^{2} + \frac{2 (2 m y)}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$2 m$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 m y^{2} + \frac{2 (2 m y)}{2 (m)} + \frac{1}{2 m}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 m y^{2} + \frac{2 (2 m y)}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 m y^{2} + \frac{2 m y}{m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 13

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 m y^{2} + \frac{2 m y}{m} + \frac{1}{2 m}$

चरण 13.2

$2 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 m y^{2} + 2 y + \frac{1}{2 m}$