एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1

$\sqrt[4]{8} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ को $2^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{2}{4}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1.1.3

$2^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{2^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2^{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt[4]{8 \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1.3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{2^{3} \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[4]{2^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 1.5

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt[4]{2^{5}} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 2

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt[4]{32} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 3

$32$ को $2^{4} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{16 (2)} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 3.2

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[6]{4}$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[6]{2^{2}}$

चरण 6

$\sqrt[6]{2^{2}}$ को $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[3]{2}$

चरण 8

$2 \sqrt[4]{2} \sqrt[3]{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\sqrt[3]{2}$ को $2^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 (2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{2})$

चरण 8.1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ को $2^{\frac{4}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{2})$

चरण 8.1.3

$2^{\frac{4}{12}}$ को $\sqrt[12]{2^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{2})$

चरण 8.1.4

$\sqrt[4]{2}$ को $2^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}})$

चरण 8.1.5

$2^{\frac{1}{4}}$ को $2^{\frac{3}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{3}{12}})$

चरण 8.1.6

$2^{\frac{3}{12}}$ को $\sqrt[12]{2^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{2^{3}})$

चरण 8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 \sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

चरण 8.3

घातांक जोड़कर $2^{4}$ को $2^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \sqrt[12]{2^{4 + 3}}$

चरण 8.3.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$2 \sqrt[12]{2^{7}}$

चरण 9

$2$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \sqrt[12]{128}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt[12]{128}$

दशमलव रूप:

$2.99661415 \dots$