एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} - x - 5)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} - x - 5)$ का प्रसार करें.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- x) + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3 + 2} + x^{3} (- x) + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.1.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} + x^{3} (- x) + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} - x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{5} - (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.3.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} - (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.3.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x^{5} - x^{4} + x^{3} \cdot - 5 + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.4

$- 5$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{5} - x^{4} - 5 \cdot x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.5.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.7

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$x$ ले जाएं.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.7.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.7.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.8

$- 5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.9

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} + 1 (- x) + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.10

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x + 1 \cdot - 5$

चरण 2.1.11

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x - 5$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{5} - x^{4} - 5 x^{3} + x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- x^{4}$ और $x^{4}$ जोड़ें.

$x^{5} - 5 x^{3} + 0 - x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x - 5$

चरण 2.2.1.2

$x^{5} - 5 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{5} - 5 x^{3} - x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x - 5$

चरण 2.2.2

$- 5 x^{3}$ में से $x^{3}$ घटाएं.

$x^{5} - 6 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x - 5$

चरण 2.2.3

$- 5 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$x^{5} - 6 x^{3} - 4 x^{2} - x - 5$