एलजेब्रा उदाहरण

$b^{3} + \frac{1}{27} a^{3}$

चरण 1

$\frac{1}{27} a^{3}$ को ${(\frac{1}{3} a)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$b^{3} + {(\frac{1}{3} a)}^{3}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = b$ और $b = \frac{1}{3} a$ .

$(b + \frac{1}{3} a) (b^{2} - b (\frac{1}{3} a) + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{3}$ और $a$ को मिलाएं.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - b (\frac{1}{3} a) + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - 1 \cdot \frac{1}{3} b a + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.3

$- 1$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - 1 (\frac{1}{3}) b a + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.4

$- 1 (\frac{1}{3})$ को $- (\frac{1}{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - (\frac{1}{3}) b a + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.5

$- 1$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - \frac{1}{3} b a + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.6

$b$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - \frac{b}{3} a + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.7

$a$ और $\frac{b}{3}$ को मिलाएं.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - \frac{a b}{3} + {(\frac{1}{3} a)}^{2})$

चरण 3.8

$\frac{1}{3}$ और $a$ को मिलाएं.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - \frac{a b}{3} + {(\frac{a}{3})}^{2})$

चरण 3.9

उत्पाद नियम को $\frac{a}{3}$ पर लागू करें.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - \frac{a b}{3} + \frac{a^{2}}{3^{2}})$

चरण 3.10

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(b + \frac{a}{3}) (b^{2} - \frac{a b}{3} + \frac{a^{2}}{9})$

चरण 3.11

गुणनखंड करें.

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चरण 3.11.1

प्रत्येक पद में से गुणनखंड $\frac{1}{9}$ है.

$(b + \frac{a}{3}) (\frac{1}{9} (9 b^{2} - 3 a b + a^{2}))$

चरण 3.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(b + \frac{a}{3}) \frac{1}{9} (9 b^{2} - 3 a b + a^{2})$