एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x^{3} - 10 x^{2} + 16 x - 5) \div (x^{2} - 6 x + 8)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$16 x$

$5$

चरण 2

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x$

$x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$16 x$

$5$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x$

$x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$16 x$

$5$

$2 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x$

$x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$16 x$

$5$

$2 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x$

$x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$16 x$

$5$

$2 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$2 x$
$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$		$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$16 x$	-	$5$
					-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$16 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	-	$5$

चरण 7

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$2 x$	+	$2$
$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$		$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$16 x$	-	$5$
					-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$16 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	-	$5$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x$

$2$

$x^{2}$

$6 x$

$8$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$16 x$

$5$

$2 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

$2 x^{2}$

$12 x$

$16$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} - 12 x + 16$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x$	+	$2$
$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$		$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$16 x$	-	$5$
					-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$16 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	-	$5$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$16$

चरण 10

						$2 x$	+	$2$
$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$		$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$16 x$	-	$5$
					-	$2 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$16 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	-	$5$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$16$
									+	$12 x$	-	$21$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x + 2 + \frac{12 x - 21}{x^{2} - 6 x + 8}$