एलजेब्रा उदाहरण

$2 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 15$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 15 + 3$

चरण 1.2

$15$ और $3$ जोड़ें.

$2 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 18$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(2 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(2 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उत्पाद नियम को $2 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$2^{2} {({(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

चरण 3.1.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

चरण 3.1.1.3

घातांक को ${({(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

चरण 3.1.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

चरण 3.1.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(x^{2} - 12 x - 4)}^{1} = 18^{2}$

चरण 3.1.1.4

सरल करें.

$4 (x^{2} - 12 x - 4) = 18^{2}$

चरण 3.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 4 (- 12 x) + 4 \cdot - 4 = 18^{2}$

चरण 3.1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

$- 12$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 48 x + 4 \cdot - 4 = 18^{2}$

चरण 3.1.1.6.2

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 48 x - 16 = 18^{2}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{2} - 48 x - 16 = 324$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $324$ घटाएं.

$4 x^{2} - 48 x - 16 - 324 = 0$

चरण 4.2

$- 16$ में से $324$ घटाएं.

$4 x^{2} - 48 x - 340 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4 x^{2} - 48 x - 340$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{2}) - 48 x - 340 = 0$

चरण 4.3.1.2

$- 48 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{2}) + 4 (- 12 x) - 340 = 0$

चरण 4.3.1.3

$- 340$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 x^{2} + 4 (- 12 x) + 4 \cdot - 85 = 0$

चरण 4.3.1.4

$4 x^{2} + 4 (- 12 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{2} - 12 x) + 4 \cdot - 85 = 0$

चरण 4.3.1.5

$4 (x^{2} - 12 x) + 4 \cdot - 85$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (x^{2} - 12 x - 85) = 0$

चरण 4.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 12 x - 85$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 85$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 17, 5$

चरण 4.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$4 ((x - 17) (x + 5)) = 0$

चरण 4.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (x - 17) (x + 5) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 17 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 4.5

$x - 17$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x - 17$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 17 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $17$ जोड़ें.

$x = 17$

चरण 4.6

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 4.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 (x - 17) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 17, - 5$