एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{\log_{2} (30)} + \frac{1}{\log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 1

$\frac{1}{\log_{2} (30)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log_{3} (30)}{\log_{3} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\log_{2} (30)} \cdot \frac{\log_{3} (30)}{\log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 2

$\frac{1}{\log_{3} (30)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log_{2} (30)}{\log_{2} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\log_{2} (30)} \cdot \frac{\log_{3} (30)}{\log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{3} (30)} \cdot \frac{\log_{2} (30)}{\log_{2} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $\log_{2} (30) \log_{3} (30)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\log_{2} (30)}$ को $\frac{\log_{3} (30)}{\log_{3} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{3} (30)} \cdot \frac{\log_{2} (30)}{\log_{2} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 3.2

$\frac{1}{\log_{3} (30)}$ को $\frac{\log_{2} (30)}{\log_{2} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} + \frac{\log_{2} (30)}{\log_{3} (30) \log_{2} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 3.3

$\log_{3} (30) \log_{2} (30)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} + \frac{\log_{2} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{3} (30) + \log_{2} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 5

$\frac{\log_{3} (30) + \log_{2} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log_{5} (30)}{\log_{5} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (30) + \log_{2} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} \cdot \frac{\log_{5} (30)}{\log_{5} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)}$

चरण 6

$\frac{1}{\log_{5} (30)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (30) + \log_{2} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)} \cdot \frac{\log_{5} (30)}{\log_{5} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)} \cdot \frac{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}$

चरण 7

प्रत्येक व्यंजक को $\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\log_{3} (30) + \log_{2} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}$ को $\frac{\log_{5} (30)}{\log_{5} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\log_{3} (30) + \log_{2} (30)) \log_{5} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)} + \frac{1}{\log_{5} (30)} \cdot \frac{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}$

चरण 7.2

$\frac{1}{\log_{5} (30)}$ को $\frac{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\log_{3} (30) + \log_{2} (30)) \log_{5} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)} + \frac{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{5} (30) (\log_{2} (30) \log_{3} (30))}$

चरण 7.3

$\log_{5} (30) (\log_{2} (30) \log_{3} (30))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\log_{3} (30) + \log_{2} (30)) \log_{5} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)} + \frac{\log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\log_{3} (30) + \log_{2} (30)) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\log_{3} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\frac{\log (30)}{\log (3)} \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\frac{\frac{\log (30)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.2.2

$\frac{\frac{\log (30)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.3

$\frac{\log (30)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$\frac{\log (30)}{\log (3)}$ को $\frac{\log (30)}{\log (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log (30) \log (30)}{\log (3) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.3.2

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{1} (30) \log (30)}{\log (3) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.3.3

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{1} (30) \log^{1} (30)}{\log (3) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{{\log (30)}^{1 + 1}}{\log (3) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.4

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.4.2

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log (30)}{\log (2)} \log_{5} (30) + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.5.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log (30)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.5.2

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log (30)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.6

$\frac{\log (30)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.6.1

$\frac{\log (30)}{\log (2)}$ को $\frac{\log (30)}{\log (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log (30) \log (30)}{\log (2) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.6.2

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{1} (30) \log (30)}{\log (2) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.6.3

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{1} (30) \log^{1} (30)}{\log (2) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{{\log (30)}^{1 + 1}}{\log (2) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \log_{2} (30) \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.7

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.7.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.7.2

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log (30)}{\log (2)} \log_{3} (30)}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.8

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log (30)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.8.2

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log (30)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.9

$\frac{\log (30)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (3)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.1

$\frac{\log (30)}{\log (2)}$ को $\frac{\log (30)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log (30) \log (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.9.2

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log^{1} (30) \log (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.9.3

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log^{1} (30) \log^{1} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{{\log (30)}^{1 + 1}}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.10

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (2)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.11

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (2)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.12

प्रत्येक व्यंजक को $\log (3) \log (5) \log (2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.12.1

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (3) \log (5)}$ को $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2)}{\log (3) \log (5) \log (2)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.12.2

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (5)}$ को $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2)}{\log (3) \log (5) \log (2)} + \frac{\log^{2} (30) \log (3)}{\log (2) \log (5) \log (3)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.12.3

$\log (3) \log (5) \log (2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2)}{\log (2) \log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30) \log (3)}{\log (2) \log (5) \log (3)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.12.4

$\log (2) \log (5) \log (3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2)}{\log (2) \log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30) \log (3)}{\log (2) \log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3)}{\log (2) \log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.14

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3)}{\log (2) \log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.15

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}$ को $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3)}{\log (2) \log (3) \log (5)} + \frac{\log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 10.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\log_{2} (30) \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 11.1.2

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log (30)}{\log (2)} \log_{3} (30) \log_{5} (30)}$

चरण 11.2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log (30)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (30)}$

चरण 11.2.2

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log (30)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (3)} \log_{5} (30)}$

चरण 11.3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (30)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log (30)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

चरण 11.3.2

चरण 11.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$\frac{\log (30)}{\log (2)}$ को $\frac{\log (30)}{\log (3)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log (30) \log (30)}{\log (2) \log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}}$

चरण 11.4.2

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log^{1} (30) \log (30)}{\log (2) \log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}}$

चरण 11.4.3

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log^{1} (30) \log^{1} (30)}{\log (2) \log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}}$

चरण 11.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{{\log (30)}^{1 + 1}}{\log (2) \log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}}$

चरण 11.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)} \cdot \frac{\log (30)}{\log (5)}}$

चरण 11.4.6

$\frac{\log^{2} (30)}{\log (2) \log (3)}$ को $\frac{\log (30)}{\log (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log^{2} (30) \log (30)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}$

चरण 11.4.7

घातांक जोड़कर $\log^{2} (30)$ को $\log (30)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.7.1

$\log^{2} (30)$ को $\log (30)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.7.1.1

$\log (30)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log^{2} (30) \log^{1} (30)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}$

चरण 11.4.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{{\log (30)}^{2 + 1}}{\log (2) \log (3) \log (5)}}$

चरण 11.4.7.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}{\frac{\log^{3} (30)}{\log (2) \log (3) \log (5)}}$

चरण 12

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)} \cdot \frac{\log (2) \log (3) \log (5)}{\log^{3} (30)}$

चरण 13

$\log (2) \log (3) \log (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)}{\log (2) \log (3) \log (5)} \cdot \frac{\log (2) \log (3) \log (5)}{\log^{3} (30)}$

चरण 13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\log^{2} (30) \log (2) + \log^{2} (30) \log (3) + \log^{2} (30) \log (5)) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log^{2} (30) \log (2) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$\log^{2} (30)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

$\log^{2} (30) \log (2)$ में से $\log^{2} (30)$ का गुणनखंड करें.

$\log^{2} (30) (\log (2)) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.1.2

$\log^{3} (30)$ में से $\log^{2} (30)$ का गुणनखंड करें.

$\log^{2} (30) (\log (2)) \frac{1}{\log^{2} (30) \log (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log^{2} (30) \log (2) \frac{1}{\log^{2} (30) \log (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (2) \frac{1}{\log (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.2

$\log (2)$ और $\frac{1}{\log (30)}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.3

$\log^{2} (30)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.3.1

$\log^{2} (30) \log (3)$ में से $\log^{2} (30)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \log^{2} (30) (\log (3)) \frac{1}{\log^{3} (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.3.2

$\log^{3} (30)$ में से $\log^{2} (30)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \log^{2} (30) (\log (3)) \frac{1}{\log^{2} (30) \log (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \log^{2} (30) \log (3) \frac{1}{\log^{2} (30) \log (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \log (3) \frac{1}{\log (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.4

$\log (3)$ और $\frac{1}{\log (30)}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \frac{\log (3)}{\log (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.5

$\log^{2} (30)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.1

$\log^{2} (30) \log (5)$ में से $\log^{2} (30)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \frac{\log (3)}{\log (30)} + \log^{2} (30) (\log (5)) \frac{1}{\log^{3} (30)}$

चरण 15.5.2

$\log^{3} (30)$ में से $\log^{2} (30)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \frac{\log (3)}{\log (30)} + \log^{2} (30) (\log (5)) \frac{1}{\log^{2} (30) \log (30)}$

चरण 15.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \frac{\log (3)}{\log (30)} + \log^{2} (30) \log (5) \frac{1}{\log^{2} (30) \log (30)}$

चरण 15.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \frac{\log (3)}{\log (30)} + \log (5) \frac{1}{\log (30)}$

चरण 15.6

$\log (5)$ और $\frac{1}{\log (30)}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (2)}{\log (30)} + \frac{\log (3)}{\log (30)} + \frac{\log (5)}{\log (30)}$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (2) + \log (3) + \log (5)}{\log (30)}$

चरण 17

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{\log (2 \cdot 3) + \log (5)}{\log (30)}$

चरण 18

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{\log (2 \cdot 3 \cdot 5)}{\log (30)}$

चरण 19

$2 \cdot 3 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\log (6 \cdot 5)}{\log (30)}$

चरण 19.2

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\log (30)}{\log (30)}$

चरण 20

$\log (30)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (30)}{\log (30)}$

चरण 20.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$