एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y}$

चरण 1

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 y - x}{x^{2} y}$

चरण 2

$- \frac{2 y - x}{x^{2} y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2} y^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2 y) x}{x y^{2} x} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{1} x y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{1} x^{1} y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{1 + 1} y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3.6

$\frac{2 y - x}{x^{2} y}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} y \cdot y}$

चरण 3.7

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} (y^{1} y)}$

चरण 3.8

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

चरण 3.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

चरण 3.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 2 y) x - (2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x - 2 y x - (2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x - (2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- (2 y) - - x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- 2 y - - x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.5

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- 2 y + 1 x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.5.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- 2 y + x) y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x - 2 y \cdot y + x y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.7

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 y x - 2 (y \cdot y) + x y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.7.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 y x - 2 y^{2} + x y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.8

$- 2 y x$ और $x y$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 y^{2} - 2 x y + x y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.8.2

$- 2 x y$ और $x y$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 2 y^{2} - x y}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1.1

$- 2 y^{2}$ और $- x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x^{2} - x y - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.1.2

$- x y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.1.3

$- 1$ को $1$ जोड़ $- 2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x^{2} + (1 - 2) (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 1 (x y) - 2 (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.1.5

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x y - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x^{2} + x y) - 2 x y - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + y) - 2 y (x + y)}{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.9.3

महत्तम समापवर्तक, $x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$