एलजेब्रा उदाहरण

$4 \log_{2} (16) + 5 \log_{2} (\frac{1}{32}) + \log_{5} (\sqrt{5})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ का लघुगणक बेस $2$ $4$ है.

$4 \cdot 4 + 5 \log_{2} (\frac{1}{32}) + \log_{5} (\sqrt{5})$

चरण 1.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 + 5 \log_{2} (\frac{1}{32}) + \log_{5} (\sqrt{5})$

चरण 1.3

$\frac{1}{32}$ का लघुगणक बेस $2$ $- 5$ है.

$16 + 5 \cdot - 5 + \log_{5} (\sqrt{5})$

चरण 1.4

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$16 - 25 + \log_{5} (\sqrt{5})$

चरण 2

$16$ में से $25$ घटाएं.

$- 9 + \log_{5} (\sqrt{5})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (\sqrt{5})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$- 9 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$- 9 + \frac{\log (\sqrt{5})}{\log (5)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 9 + \frac{\log (\sqrt{5})}{\log (5)}$

दशमलव रूप:

$- 8.5$