एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2} \log_{27} (3) + \log_{7} (49) - \frac{3}{2} \log_{6} (\sqrt[3]{6})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ का लघुगणक बेस $27$ $\frac{1}{3}$ है.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} + \log_{7} (49) - \frac{3}{2} \cdot \log_{6} (\sqrt[3]{6})$

चरण 1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} + \log_{7} (49) - \frac{3}{2} \cdot \log_{6} (\sqrt[3]{6})$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} + \log_{7} (49) - \frac{3}{2} \cdot \log_{6} (\sqrt[3]{6})$

चरण 1.3

$49$ का लघुगणक बेस $7$ $2$ है.

$\frac{1}{2} + 2 - \frac{3}{2} \cdot \log_{6} (\sqrt[3]{6})$

चरण 1.4

$- \frac{3}{2} \log_{6} (\sqrt[3]{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\log_{6} (\sqrt[3]{6})$ और $\frac{3}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1}{2} + 2 - (\frac{3}{2} \log_{6} (\sqrt[3]{6}))$

चरण 1.4.2

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \log_{6} (\sqrt[3]{6})$ को सरल करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.5

${\sqrt[3]{6}}^{\frac{3}{2}}$ को $\sqrt{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\sqrt[3]{6}$ को $6^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} ({(6^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}})$

चरण 1.5.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{3}{3 \cdot 2}})$

चरण 1.5.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{3}{6}})$

चरण 1.5.5

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{3 (1)}{6}})$

चरण 1.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}})$

चरण 1.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}})$

चरण 1.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.5.6

$6^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} + 2 - \log_{6} (\sqrt{6})$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{1} - \log_{6} (\sqrt{6})$

चरण 2.2

$\frac{2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - \log_{6} (\sqrt{6})$

चरण 2.3

$\frac{2}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} - \log_{6} (\sqrt{6})$

चरण 2.4

$- \log_{6} (\sqrt{6})$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- \log_{6} (\sqrt{6})}{1}$

चरण 2.5

$\frac{- \log_{6} (\sqrt{6})}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- \log_{6} (\sqrt{6})}{1} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.6

$\frac{- \log_{6} (\sqrt{6})}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{- \log_{6} (\sqrt{6}) \cdot 2}{2}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 2 \cdot 2 - \log_{6} (\sqrt{6}) \cdot 2}{2}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} (\sqrt{6}) \cdot 2}{2}$

चरण 4.2

$- \log_{6} (\sqrt{6}) \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 4 - 2 \log_{6} (\sqrt{6})}{2}$

चरण 4.2.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{6} (\sqrt{6})$ को सरल करें.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} ({\sqrt{6}}^{2})}{2}$

चरण 4.3

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} ({(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{2}$

चरण 4.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 + 4 - \log_{6} (6^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{2}$

चरण 4.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} (6^{\frac{2}{2}})}{2}$

चरण 4.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} (6^{\frac{2}{2}})}{2}$

चरण 4.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} (6^{1})}{2}$

चरण 4.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 + 4 - \log_{6} (6)}{2}$

चरण 4.4

$6$ का लघुगणक बेस $6$ $1$ है.

$\frac{1 + 4 - 1 \cdot 1}{2}$

चरण 4.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 4 - 1}{2}$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{5 - 1}{2}$

चरण 5.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{4}{2}$

चरण 5.3

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$2$