एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{{(a^{2} + 4 a)}^{12}}$

चरण 1

$a^{2} + 4 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{{(a \cdot a + 4 a)}^{12}}$

चरण 1.2

$4 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{{(a \cdot a + a \cdot 4)}^{12}}$

चरण 1.3

$a \cdot a + a \cdot 4$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{{(a (a + 4))}^{12}}$

चरण 2

उत्पाद नियम को $a (a + 4)$ पर लागू करें.

$\sqrt{a^{12} {(a + 4)}^{12}}$

चरण 3

$a^{12} {(a + 4)}^{12}$ को ${(a^{6} {(a + 4)}^{6})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(a^{6} {(a + 4)}^{6})}^{2}}$

चरण 4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a^{6} {(a + 4)}^{6}$

चरण 5

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$a^{6} (a^{6} + 6 a^{5} \cdot 4 + 15 a^{4} \cdot 4^{2} + 20 a^{3} \cdot 4^{3} + 15 a^{2} \cdot 4^{4} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 15 a^{4} \cdot 4^{2} + 20 a^{3} \cdot 4^{3} + 15 a^{2} \cdot 4^{4} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 15 a^{4} \cdot 16 + 20 a^{3} \cdot 4^{3} + 15 a^{2} \cdot 4^{4} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.3

$16$ को $15$ से गुणा करें.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 20 a^{3} \cdot 4^{3} + 15 a^{2} \cdot 4^{4} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.4

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 20 a^{3} \cdot 64 + 15 a^{2} \cdot 4^{4} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.5

$64$ को $20$ से गुणा करें.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 1280 a^{3} + 15 a^{2} \cdot 4^{4} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.6

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 1280 a^{3} + 15 a^{2} \cdot 256 + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.7

$256$ को $15$ से गुणा करें.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 1280 a^{3} + 3840 a^{2} + 6 a \cdot 4^{5} + 4^{6})$

चरण 6.1.8

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 1280 a^{3} + 3840 a^{2} + 6 a \cdot 1024 + 4^{6})$

चरण 6.1.9

$1024$ को $6$ से गुणा करें.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 1280 a^{3} + 3840 a^{2} + 6144 a + 4^{6})$

चरण 6.1.10

$4$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{6} (a^{6} + 24 a^{5} + 240 a^{4} + 1280 a^{3} + 3840 a^{2} + 6144 a + 4096)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{6} a^{6} + a^{6} (24 a^{5}) + a^{6} (240 a^{4}) + a^{6} (1280 a^{3}) + a^{6} (3840 a^{2}) + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{6 + 6} + a^{6} (24 a^{5}) + a^{6} (240 a^{4}) + a^{6} (1280 a^{3}) + a^{6} (3840 a^{2}) + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.1.2

$6$ और $6$ जोड़ें.

$a^{12} + a^{6} (24 a^{5}) + a^{6} (240 a^{4}) + a^{6} (1280 a^{3}) + a^{6} (3840 a^{2}) + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{12} + 24 a^{6} a^{5} + a^{6} (240 a^{4}) + a^{6} (1280 a^{3}) + a^{6} (3840 a^{2}) + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{12} + 24 a^{6} a^{5} + 240 a^{6} a^{4} + a^{6} (1280 a^{3}) + a^{6} (3840 a^{2}) + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{12} + 24 a^{6} a^{5} + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + a^{6} (3840 a^{2}) + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{12} + 24 a^{6} a^{5} + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + a^{6} (6144 a) + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{12} + 24 a^{6} a^{5} + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + a^{6} \cdot 4096$

चरण 7.7

$4096$ को $a^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a^{12} + 24 a^{6} a^{5} + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$a^{5}$ ले जाएं.

$a^{12} + 24 (a^{5} a^{6}) + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{12} + 24 a^{5 + 6} + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.1.3

$5$ और $6$ जोड़ें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{6} a^{4} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.2

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$a^{4}$ ले जाएं.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 (a^{4} a^{6}) + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{4 + 6} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.2.3

$4$ और $6$ जोड़ें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{6} a^{3} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.3

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 (a^{3} a^{6}) + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{3 + 6} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.3.3

$3$ और $6$ जोड़ें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{6} a^{2} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.4

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 (a^{2} a^{6}) + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{2 + 6} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.4.3

$2$ और $6$ जोड़ें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{8} + 6144 a^{6} a + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.5

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$a$ ले जाएं.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{8} + 6144 (a \cdot a^{6}) + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.5.2

$a$ को $a^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{8} + 6144 (a^{1} a^{6}) + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{8} + 6144 a^{1 + 6} + 4096 \cdot a^{6}$

चरण 8.5.3

$1$ और $6$ जोड़ें.

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{8} + 6144 a^{7} + 4096 \cdot a^{6}$

$a^{12} + 24 a^{11} + 240 a^{10} + 1280 a^{9} + 3840 a^{8} + 6144 a^{7} + 4096 a^{6}$