एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$(2 x - 1) (2 x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 1) (2 x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1.1

गुणनखंडों को $2 x \cdot 1$ और $- 1 (2 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.1.2

$1 \cdot 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.1.3

$2 x (2 x)$ और $0$ जोड़ें.

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.1.1.2.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x + 3)$

चरण 1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x (2 x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x) + x \cdot 3$

चरण 1.2.1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + x \cdot 3$

चरण 1.2.1.1.2.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

चरण 1.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{2} - 1 = 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

चरण 1.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 x$

चरण 1.3

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2}$ घटाएं.

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} = 3 x$

चरण 1.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

चरण 1.4

$4 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 3$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$9$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$