एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{x}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt[6]{x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[6]{x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $6$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[6]{x}}^{6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt[6]{x}$ को $x^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.2.1.1.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\sqrt{2} \sqrt[3]{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = {(2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.3.1.1.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ को $2^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.3.1.1.1.3

$2^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{2^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

चरण 3.3.1.1.1.4

$\sqrt[3]{3}$ को $3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{6}$

चरण 3.3.1.1.1.5

$3^{\frac{1}{3}}$ को $3^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}^{6}$

चरण 3.3.1.1.1.6

$3^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{3^{2}})}^{6}$

चरण 3.3.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = {\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3^{2}}}^{6}$

चरण 3.3.1.1.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = {\sqrt[6]{8 \cdot 3^{2}}}^{6}$

चरण 3.3.1.1.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = {\sqrt[6]{8 \cdot 9}}^{6}$

चरण 3.3.1.1.5

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$x = {\sqrt[6]{72}}^{6}$

चरण 3.3.1.2

${\sqrt[6]{72}}^{6}$ को $72$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$\sqrt[6]{72}$ को $72^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = {(72^{\frac{1}{6}})}^{6}$

चरण 3.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 72^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

चरण 3.3.1.2.3

$\frac{1}{6}$ और $6$ को मिलाएं.

$x = 72^{\frac{6}{6}}$

चरण 3.3.1.2.4

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 72^{\frac{6}{6}}$

चरण 3.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 72^{1}$

चरण 3.3.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = 72$