एलजेब्रा उदाहरण

$2 c^{4} - 6 c^{3} = 12 c^{2} - 36 c$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 c^{2}$ घटाएं.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} = - 36 c$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $36 c$ जोड़ें.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

चरण 2

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 c^{4}$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3}) - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

चरण 2.2

$- 6 c^{3}$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) - 12 c^{2} + 36 c = 0$

चरण 2.3

$- 12 c^{2}$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 36 c = 0$

चरण 2.4

$36 c$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

चरण 2.5

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2})$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

चरण 2.6

$2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c)$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18) = 0$

चरण 2.7

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18)$ में से $2 c$ का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c + 18) = 0$

चरण 3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 c ((c^{3} - 3 c^{2}) - 6 c + 18) = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 c (c^{2} (c - 3) - 6 (c - 3)) = 0$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

महत्तम समापवर्तक, $c - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 c ((c - 3) (c^{2} - 6)) = 0$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$c = 0$

$c - 3 = 0$

$c^{2} - 6 = 0$

चरण 6

$c$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$c = 0$

चरण 7

$c - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$c - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$c - 3 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$c = 3$

चरण 8

$c^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$c^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$c^{2} - 6 = 0$

चरण 8.2

$c$ के लिए $c^{2} - 6 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$c^{2} = 6$

चरण 8.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$c = \pm \sqrt{6}$

चरण 8.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$c = \sqrt{6}$

चरण 8.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$c = - \sqrt{6}$

चरण 8.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$c = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$c = 0, 3, 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$