एलजेब्रा उदाहरण

$(18 x^{6} y^{4} + 24 x^{5} y^{3} - 30 x^{3} y^{2}) \div (6 x^{3} y^{2})$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $18 x^{6} y^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 x^{3} y^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $18 x^{6} y^{4} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $24 x^{5} y^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 x^{3} y^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $24 x^{5} y^{3} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

चरण 10

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

$0 x$

$0$

चरण 12

भाज्य $- 30 x^{3} y^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 x^{3} y^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$0 x$

$5$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

$0 x$

$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 30 x^{3} y^{2} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$30 x^{3} y^{2}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 15

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$30 x^{3} y^{2}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$3 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y + 0 x - 5$