एलजेब्रा उदाहरण

$y = e^{- x^{2}}$

चरण 1

समीकरण को $e^{- x^{2}} = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{- x^{2}} = y$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- x^{2}}) = \ln (y)$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x^{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- x^{2}})$ का प्रसार करें.

$- x^{2} \ln (e) = \ln (y)$

चरण 3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- x^{2} \cdot 1 = \ln (y)$

चरण 3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- x^{2} = \ln (y)$

चरण 4

$- x^{2} = \ln (y)$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- x^{2} = \ln (y)$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{\ln (y)}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{\ln (y)}{- 1}$

चरण 4.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{\ln (y)}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\ln (y)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x^{2} = - 1 \cdot \ln (y)$

चरण 4.3.2

$- 1 \cdot \ln (y)$ को $- \ln (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} = - \ln (y)$

चरण 5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \ln (y)}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{- \ln (y)}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{- \ln (y)}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{- \ln (y)}$

$x = - \sqrt{- \ln (y)}$

$x = \sqrt{- \ln (y)}$

$x = - \sqrt{- \ln (y)}$