एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sec^{4} (z) - 1}{2 + \tan^{2} (z)}$

चरण 1

$\sec^{4} (z)$ को ${(\sec^{2} (z))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(\sec^{2} (z))}^{2} - 1}{2 + \tan^{2} (z)}$

चरण 2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(\sec^{2} (z))}^{2} - 1^{2}}{2 + \tan^{2} (z)}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \sec^{2} (z)$ और $b = 1$ .

$\frac{(\sec^{2} (z) + 1) (\sec^{2} (z) - 1)}{2 + \tan^{2} (z)}$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(\sec^{2} (z) + 1) (\sec^{2} (z) - 1^{2})}{2 + \tan^{2} (z)}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \sec (z)$ और $b = 1$ .

$\frac{(\sec^{2} (z) + 1) (\sec (z) + 1) (\sec (z) - 1)}{2 + \tan^{2} (z)}$