एलजेब्रा उदाहरण

$25^{7 p - 2} \cdot 625^{3 - 2 p} = 1$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (25^{7 p - 2} \cdot 625^{3 - 2 p}) = \ln (1)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (25^{7 p - 2} \cdot 625^{3 - 2 p})$ को $\ln (25^{7 p - 2}) + \ln (625^{3 - 2 p})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (25^{7 p - 2}) + \ln (625^{3 - 2 p}) = \ln (1)$

चरण 2.2

$7 p - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (25^{7 p - 2})$ का प्रसार करें.

$(7 p - 2) \ln (25) + \ln (625^{3 - 2 p}) = \ln (1)$

चरण 2.3

$3 - 2 p$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (625^{3 - 2 p})$ का प्रसार करें.

$(7 p - 2) \ln (25) + (3 - 2 p) \ln (625) = \ln (1)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 p \ln (25) - 2 \ln (25) + (3 - 2 p) \ln (625) = \ln (1)$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 p \ln (25) - 2 \ln (25) + 3 \ln (625) - 2 p \ln (625) = \ln (1)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$7 p \ln (25) - 2 \ln (25) + 3 \ln (625) - 2 p \ln (625) = 0$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 \ln (625)$ ले जाएं.

$7 p \ln (25) - 2 \ln (25) - 2 p \ln (625) + 3 \ln (625) = 0$

चरण 5.2

$- 2 \ln (25)$ ले जाएं.

$7 p \ln (25) - 2 p \ln (625) - 2 \ln (25) + 3 \ln (625) = 0$

चरण 6

$p$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (25)$ जोड़ें.

$7 p \ln (25) - 2 p \ln (625) + 3 \ln (625) = 2 \ln (25)$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 \ln (625)$ घटाएं.

$7 p \ln (25) - 2 p \ln (625) = 2 \ln (25) - 3 \ln (625)$

चरण 7

$7 p \ln (25) - 2 p \ln (625)$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$7 p \ln (25)$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (7 \ln (25)) - 2 p \ln (625) = 2 \ln (25) - 3 \ln (625)$

चरण 7.2

$- 2 p \ln (625)$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (7 \ln (25)) + p (- 2 \ln (625)) = 2 \ln (25) - 3 \ln (625)$

चरण 7.3

$p (7 \ln (25)) + p (- 2 \ln (625))$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$p (7 \ln (25) - 2 \ln (625)) = 2 \ln (25) - 3 \ln (625)$

चरण 8

$p (7 \ln (25) - 2 \ln (625)) = 2 \ln (25) - 3 \ln (625)$ के प्रत्येक पद को $7 \ln (25) - 2 \ln (625)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$p (7 \ln (25) - 2 \ln (625)) = 2 \ln (25) - 3 \ln (625)$ के प्रत्येक पद को $7 \ln (25) - 2 \ln (625)$ से विभाजित करें.

$\frac{p (7 \ln (25) - 2 \ln (625))}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)} = \frac{2 \ln (25)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)} + \frac{- 3 \ln (625)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$7 \ln (25) - 2 \ln (625)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p (7 \ln (25) - 2 \ln (625))}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)} = \frac{2 \ln (25)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)} + \frac{- 3 \ln (625)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)}$

चरण 8.2.1.2

$p$ को $1$ से विभाजित करें.

$p = \frac{2 \ln (25)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)} + \frac{- 3 \ln (625)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \frac{2 \ln (25) - 3 \ln (625)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = \frac{2 \ln (25) - 3 \ln (625)}{7 \ln (25) - 2 \ln (625)}$

दशमलव रूप:

$p = - 1.\overline{3}$