एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

चरण 1.2.3

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

${(2 x - 6)}^{3}$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$2 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.2.1.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.2.1.3

$2 x + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.2.2

उत्पाद नियम को $2 (x - 3)$ पर लागू करें.

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.2.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.3

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

चरण 1.2.3.3.2

${(x - 3)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

चरण 1.2.4

$- {(x - 3)}^{3} = 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$- {(x - 3)}^{3} = 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

चरण 1.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

चरण 1.2.4.2.2

${(x - 3)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

चरण 1.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.3.1

$2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 3)}^{3} = - 2$

चरण 1.2.5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

चरण 1.2.6

$\sqrt[3]{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$- 2$ को ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

चरण 1.2.6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

चरण 1.2.6.3

$- 1 \sqrt[3]{2}$ को $- \sqrt[3]{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

चरण 1.2.7

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

चरण 2.2.2

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

चरण 2.2.2.1.2

$0$ में से $6$ घटाएं.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

चरण 2.2.2.1.3

$- 6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

चरण 2.2.2.1.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$- \frac{1}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

चरण 2.2.2.1.4.2

$- 216$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

चरण 2.2.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

चरण 2.2.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

चरण 2.2.2.1.5

$- 1$ को $- 27$ से गुणा करें.

$y = 27 - 2$

चरण 2.2.2.2

$27$ में से $2$ घटाएं.

$y = 25$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 25)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 25)$

चरण 4