एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{- 2} - y^{- 2}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{(x^{- 2} - y^{- 2}) x^{2}}{y^{- 2}}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $y^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$(x^{- 2} - y^{- 2}) x^{2} y^{2}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 2}) x^{2} y^{2}$

चरण 3.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}) x^{2} y^{2}$

चरण 4

$\frac{1}{x^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}) x^{2} y^{2}$

चरण 5

$- \frac{1}{y^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x^{2} y^{2}$

चरण 6

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2} y^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x^{2} y^{2}$

चरण 6.2

$\frac{1}{y^{2}}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}}) x^{2} y^{2}$

चरण 6.3

$y^{2} x^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}}) x^{2} y^{2}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2}$

चरण 8

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2}$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$x^{2} y^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} (y^{2})} x^{2} y^{2}$

चरण 9.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2}$

चरण 9.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}} y^{2}$

चरण 9.2

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}} y^{2}$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y + x) (y - x)$

चरण 10

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + x) (y - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (y - x) + x (y - x)$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y (- x) + x (y - x)$

चरण 10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y (- x) + x y + x (- x)$

चरण 11

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$y \cdot y + y (- x) + x y + x (- x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

गुणनखंडों को $y (- x)$ और $x y$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y \cdot y - x y + x y + x (- x)$

चरण 11.1.2

$- x y$ और $x y$ जोड़ें.

$y \cdot y + 0 + x (- x)$

चरण 11.1.3

$y \cdot y$ और $0$ जोड़ें.

$y \cdot y + x (- x)$

चरण 11.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + x (- x)$

चरण 11.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y^{2} - x \cdot x$

चरण 11.2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$y^{2} - (x \cdot x)$

चरण 11.2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y^{2} - x^{2}$